在△ABC中,已知c2=a2 b2 ab,则∠C

（Ⅰ）由题设及正弦定理，有sin2A+sin2C=2sin2B=1．故sin2C=cos2A．因为A为钝角，所以sinC=-cosA．由cosA＝cos(π−π4−C)，可得sinC＝sin(π4−C

由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)得到(a²+c²-b&s

∵AC=AB+BC，∴AC2=(AB+BC)2=AB2+2|AB|•|BC|cos（π-B）+BC2，即b2=a2+c2-2accosB．

移项a²+b²-c²=ab所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2C=60度

由b2-bc-2c2=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去）．又根据余弦定理得：cosA=b2+c2−a22bc=b2+c2−62bc=78，化简得：4b2+4c2

因为在△ABC中，a2=b2+c2+bc，所以cosA=-12，所以A=120°．故答案为：120°．

过程省略向量2字：|CA|=sqrt(a1^2+a2^2),|CB|=sqrt(b1^2+b2^2),CA·CB=(a1,a2)·(b1,b2)=a1b1+a2b2=|CA|*|CB|cosC,故：c

由题意得:a^2+b^2=c^2+ab,得C=π/3∴A+B=2π/3.sinAsinB=sinAsin[(2π/3)-A]=sinA(sin2π/3cosA-cos2π/3sinA)=根号3/4si

利用余弦定理可以算出cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2,所以C=120°

∵在△ABC中，a2=b2+c2+bc，即b2+c2-a2=-bc，∴cosA=b2+c2−a22bc=−bc2bc=-12，则A=120°．故选：B．

∵a2-16b2-c2+6ab+10bc=a2+9b2+6ab-25b2-c2+10bc=（a+3b）2-（c-5b）2=0，∴（a+3b+c-5b）（a+3b-c+5b）=0，即（a+c-2b）（a

∵a2+b2=c2-ab，即a2+b2-c2=-ab，∴由余弦定理得：cosC=a2+b2−c22ab=−ab2ab=-12，又C为三角形的内角，即0＜C＜180°，则C=120°．故答案为：120

根据余弦定理可知cosA=c2+b2−a22bc∵a2=b2+bc+c2，∴bc=-（b2+c2-a2）∴cosA=-12∴A=120°故选A

由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC．∵a2+b2=c2+ab，∴ab-2abcosC=0．∴cosC=12，∴C=60°∵sinAsinB=34，cos（A+B）=cos（180°-C）=

a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)=0(a^2+b^2-c^2)2=a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)+2a^2b^2(a^2+b^2-c^2)2=2a^2b^2cos

∵a2-c2+b2=ab∴cosC=a2+b2−c22ab=12∵C∈（0，π）∴C=π3故答案为：π3．

原式=8abc-8ab2，∵|a-1|+|b-2|+c2=0，∴a=1，b=2，c=0，∴8abc-8ab2=-32．

由c2=a2+b2+ab，余弦定理得：cosC=b2+a2−c22ab=−ab2ab=-12．故选：B．

由sinAcosC=3cosAsinC得a×（a^2+b^2-c^2）/2ab=3c×(b^2+c^2-a^2)/2bca^2+b^2-c^2=3×(b^2+c^2-a^2)2a^2=b^2+2c^2

根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosCa2+b2+根号3ab-c2=0根号3ab=-2abcosCcosC=-根号3/2C=150度