在三角形ABC中 a=三倍根号二
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 08:51:05
tanB=根号3,B=60度sinB=根号3/2sinC=(2倍根号2)/3AC=b=3倍根号6由c/sinC=b/sinB,可知c=8由cosC=1/3=(a2+b2-c2)/2ab可知a=根号6+
tan(A+B)=-tanC(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanCtanC=1C=45tanB=sinB/cosB=sinB/根号[1-(sinB)^2]tanB^2=sinB
根据余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,所以A=60度.cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√2/2,所以B=45度.所以C=180-60-45=75度.
由正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinc/C得,sinB/b=sinc/C即sin30°/b=sin45°/三倍根号2得b=6,即AC=6,由∠B=45° ∠C=30°得∠A=105
SinB=Sin2AsinB=2SinAcosA因为b=根号二a所以sinB=根号二sinA根号二sinA=2sinAcosB根号二=2cosBcosB=根号二/2所以是有一个角为四十五度的三角形
cosC=(a方+b方—c方)再除以2ab根据角c为15度求出c的长度再用正弦定理a比上sinA=b比上sinB=c比上sinC就可以求出答案了.
用余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC用余弦定理求其他边及角
(1)sinA+cosA=√2(√2/2sinA+√2/2cosA)=√2(sinAsinπ/4+√2/2cosA)=√2sin(A+π/4)=√2/2sin(A+π/4)=1/2且A+π/4>π/4
两边平方得4*sinA^2=3cosA因为sinA^2=1-cosA^2所以4-4cosA^2=3cosA移项后解得cosA=1/2所以A=60°
sinA+cosA=根号2,两边平方可以得到sin²A+2sinAcosA+cos²A=2,所以sin2A=1所以2A=90°A=45°接着,因为不知道根号三*cos=-根号二*c
a/SinA=2R1/2SinAbc=5√3a=2RSinA=3
三角形ABC中,cosA=2/√5,cosB=3/√10,∴sinA=1/√5,sinB=1/√10,∴sinC=sin(A+B)=(3+2)/√50=1/√2,O为三角形内心,∴aOA+bOB+cO
2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1(4/3+2/3)(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1(4/3)(sinB)^2+(2/3)(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=
-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB(sinA)^2+(cosA)^2=1所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
利用余弦定理即可
(1)直角三角形在△ABD中,AD²+BD²=18=AB²∴△ABD是直角三角形(2)证明:在△BDF和△ADC中(BD=AD{∠FBD=∠ADC(DF=DC∴△BDF≌
过C作CD⊥BA延长线于D易得∠CAD=60°∴AD=b/2 CD=√3b/2S=c×√3b/2/2=√3bc/4=√3  
已知A.B.C成等差数列则A+C=2B所以A+B+C=3B=180°故B=60°tan(B/2)=tan[90°-(A/2+C/2)]=cot(A/2+C/2)=1/tan(A/2+C/2)=[1-t
S(ABC)=(1/2)bcsinA=√3sinA=sin120°=√3/2∴bc=4又-1/2=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c
面积公式S=0.5sinC*a*b=1.5根号3a*b=6余弦公式cosC=(a平方+b平方-c平方)/2ab得a平方+b平方=73/4a+b=根号(a平方+b平方+2ab)=2分之11