在三角形abc中,ae=二分之一ec,cf=3df,四边形面积是三角形的几分之几

稍等,我把过程写一下再答：......sorry，写不出来了-_-#再问：额再答：这难道是初三的题？再问：初一再答：...惭愧惭愧再问：明天又要去抄了再答：别抄作业，有你后悔的时候再答：你先做别的作业

由AD是∠BAC的角平分线,得∠BAD=∠CAD=(180°-∠EAF)/2在△AEF中,由AE=AF,得∠AEF=∠AFE=(180-∠EAF)/2所以∠BAD=∠AEF,所以ME∥AD（2）做CN

2sinbsinc=2cos²(A/2)2sinbsinc=cosA+1=cos[180-(b+c)]+1=sinBsinC-cosBcosC+1cosBcosC+sinBsinC=1cos

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∵BD=1/2DCBC=BD+DC∴DC=2/3BC同理∴DE=2/3ADEF=2/3CE在三角形DEF和DEC中两个三角形高相等EF=2/3CE∴三角形DEF的面积=2/3三角形DEC的面积所以三角

△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠B,AD⊥BC,求证：∠EAD=1/2(∠C-∠B)“应为没看到图,所以可能分两种情况.一、如果∠C是锐角；二、如果∠C是钝角”一、证明：∵∠EAD=1/2∠BA

cos²0.5C=cos²0.5(180-(A+B))=cos²[90-0.5(A+B)]=sin²0.5(A+B)=0.5-0.5cos(A+B)sinAsi

因为tan[(A+C)/2]=tan(A/2+C/2)=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)]所以tan(A/2)+tan(C/2)=tan[(A+C)/2]

a*cosc/2=a*(1/2(2cos^2c/2-1)+1/2)=a*(1/2cosc+1/2)=1/2a*cosc+1/2a.另一部分同理,整理后左边是：1/2a*cosc+1/2a+1/2c*c

第二题：（sinA-二分之根号二）的平方+|二分之一减cosB|=0根据非负数的性质：sinA=根号2/2,cosB=1/2所以B=60度,则A=180-B-C=120-C

AD:DC=2:3则AD:AC=2:5,AE=EB则三角形ABC边AC上的高h1与三角形AED边AD上的高h2有h1=2h2则甲面积和三角形ABC面积比=（2:5）*（1:2）=1:5则甲乙面积之比为

设在三角形ABC中,三边分别为a,b,c  由题意得 2accosB=3abcosC①   2bccosA=abcosC② &nb

延长AB交CD的延长线于点F∵∠ABC=90而∠ABC+∠CBF=180∴∠CBF=90=∠ABC又∵CD垂直AE于D∴∠ADC=∠ADF=∠ABC=90又∵∠ABC+∠BAD+∠AEB=180∠AD

AE∥BC．∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=∠CAE,又∵∠DAE+∠CAE=∠B+∠C,∴2∠DAE=2∠B,即∠DAE=∠B,∴AE∥BC．

设AE=a由于三角形AED和三角形BCD相似,可以知道角EAD=22.5度这样,在三角形AED中可以求得AD长度,在三角形AEB中可以求得AB长度知道AB长度后,就可以求得BC长度在三角形BCD中,可

方法一：cos²(A/2)=(1+cosA)/2,根据余弦定理有cosA=(b²+c²-a²)/2bc,代人cos²(A/2)=(b+c)/2c,得(

因为0

延长AE交CB延长线于F,作DG⊥BC于G∵∠CEF=∠ABC=90°∴∠BAF+∠F=90°∠BCD+∠F=90°∴∠BAF=∠BCD∵BA=BC∴△ABF≌△CBD∴AF=CD∵AE=1/2CD∴

利用二倍角公式2cos平方二分之c=cosc+1,cos二分之a的平方=cosa+1代入原式,用余弦定理展开cosA,cosC即可

证明：延长BC、AE交于点F∵∠C＝90∴AC⊥BC∴∠CAF+∠F＝90∵AE⊥BE∴∠CBE+∠F＝90∴∠CAF＝∠CBE∵AC＝BC∴△ACF全等于△BCD∴AF＝BD∵BD平分∠ABC∴∠F