作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:30:29
如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2
求三角形ABC的面积.
∵BD=1/2DC BC=BD+DC
∴DC=2/3BC
同理
∴DE=2/3AD EF=2/3CE
在三角形DEF和DEC中
两个三角形高相等 EF=2/3CE
∴三角形DEF的面积=2/3三角形DEC的面积
所以三角形DEC的面积=2÷2/3=3
同理ADC的面积=三角形DEC的面积÷2/3=3÷2/3=9/2
ABC的面积=ADC的面积÷2/3=9/2÷2/3=27/4