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已知三角形中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,三角形DEF的面积是2,试求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 16:42:15
已知三角形中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,三角形DEF的面积是2,试求三角形ABC的面积.
用到的知识：高相同的两个三角形面积之比等于它们的底边之比.如图,为叙述方便,由题意可设点D、N是BC的三等分点,点F、G是CE的三等分点,点E、M是AD的三等分点,连结DG,设△DEG的面积为S,因为EG=GF=FC,所以△DEG、△DGF、△DFC面积都等于S,即△DEC的面积等于3S,又因为DE:EA=2:1,所以△DEC与△AEC的面积之比为2:1,即△AEC的面积=1/2*△DEC的面积=3/2*S,所以△ADC的面积=△AEC的面积+DEC的面积=3S+3/2*S=9/2*S,又因为BD:CD=1:2,所以△ABD与△ADC的面积之比为1:2,即△ABD的面积=1/2*△ADC的面积=9/4*S,所以△ABC的面积=△ABD的面积+△ADC的面积=27/4*S,又因为△DEF的面积=2S=2,所以S=1,所以△ABC的面积==27/4
如图,已知三角形ABC中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,且三角形DEF的面积为2 已知三角形中,BD=二分之一DC,AE=二分之一DE,CF=二分之一EF,三角形DEF的面积是2,试求三角形ABC的面积 已知三角形abc中三角形abc面积为1,bd=二分之一dc,af=二分之一fd,ce=二分之一ef,求三角形def的面积 三角形abc面积是15平方厘米,ae=二分之一ad,bd=2dc,求阴影面积 已知三角形ABC的面积为1.AF=2BF AE=二分之一CE CD=二分之一BD.求阴影面积. 如图,在△ABC中,已知△ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF求△DEF的面积 如图三角形ABC的面积是120平方厘米AE=DE DC=二分之一BC △ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF,求△DBF的面积 如图 已知AD是三角形ABC的外角平分线 且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC) 如图所示,三角形ABC中,BD=二分之一DC,E是AD的中点,图中阴影部分的面积是35平方厘米,求三角形ABC的面积是多 已知三角形abc的面积是12平方厘米,ae=二分之一ec,f是ad的中点,求fedc的面积 三角形ABC中,AD=二分之一AB,BE=EF=FC,CG=三分之一GA.求阴影部分占三角形ABC面积的几分之几?