作业帮在原点沿任何方向存在方向导数,但是没有偏导的函数是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 17:05:35
/>对x的偏导数为：y+z,带入点（1,1,1）为2.由坐标的轮换性得：对y和z的偏导数均为2.所以,沿(1,-2,1)的方向倒数为（2,-4,2）/2√6
不对.考察函数f(x,y)=1,当0
方向向量就是用来表示方向的向量,可长可短.其中一个的表示就是三个坐标：（x,y,z）,而且（kx,ky,kz）[k＞0]都是这个方向的方向向量.方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标（cosα,cos
二者不等价.可微能够推出方向导数存在,这是教材上的定理（同济大学第六版高等数学下册102页）；方向导数存在不能推出可微.因为方向导数存在不能推出偏导数存在（同样在102页定理上方有例子）,而偏导数存在
这是《高等数学》中的重积分的一个重要定理.我给里找了一下精品课程教案,这里有链接地址.里面讲的很详细,难点,重点、例题都有.
如果函数在点P处可微（全微分存在）,那么函数在该点沿任意方向的方向导数存在.反之不成立.
“fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在”是“f(x,y)在(x0,y0)点沿任意方向的导数存在”的必要条件,不是充分条件.
解题思路：利用极值点处的导数为0得一个等式，利用方向向量与直线斜率的关系得第二个等式，联立解方程。解题过程：见附件。有问题欢迎再讨论，祝你进步。最终答案：略
取特值y=0则z=|x|则不存在倒数再问：也就是说在某些方向上的方向导数不存在么？再答：是的他问题是问是否都存在那我们就只要指出某个方向都不存在细细想一下，只有一个方向存在，那就是x=y的那个方向，你
方向倒数是指对这个方向的值的变化规律,倒数是指在坐标轴（两个方向）的规律.
因题而已
方向导数是沿着某个方向的变化率,梯度是变化最大的方向.只要问题涉及按方向的变化,几乎都用到这两个概念.比如多元问题求最大最小值,从某一点开始搜索,沿梯度方向可以最快达到最值点.
可微是：二元函数在某点沿任意方向的方向导数都存在的充分条件,不是必要条件方向导数只是保证沿直线趋近某点时,导数存在,不能保证沿任意方向趋近某点导数存在
是的,根据方向导数的定义是这样.
易知二元函数的代表的是一个曲面.曲面上一点的各个方向在z方向的变化趋势是不同.即导数也是不同的,也可能导数不存在.像椭球面他的各个方向的导数都是存在的.连续和光滑说明的是函数的图形的性质.如果函数图像
cosa+sina=0解出来x+π/4=kπ再答：方向向量：（cosa，sina）应该有两组解再问：不对再问：恩再问：怎么算再答：不对吗再问：求答案再答：（-根号2/2，根号2/2）和（根号2/2，-
第一个问题是一元函数微分和二元函数微分的区别所在,二元微分是有方向的,只能从右边趋近,而沿X轴的话可以是从左边趋近也可以是从右边趋近,所以偏导存在,但导数不一定存在.这应该是课本上的东西,前两天刚和同
偏导数存在,是可导的必要条件,偏导数连续是可导的充分条件,当然这是针对可导的偏导数存在,方向导数就是存在的~
不一定啊.这样的函数例子太多了：比如z=|x|,函数对x的偏导在x=0（也就是平面上的y轴上的所有点）都不存在.