一道数分证明题函数 f(x,y) 如图证明：在原点处函数f(x,y)连续,沿任何方向的方向导数存在,但不可微.

一道数分证明题函数 f(x,y) 如图证明：在原点处函数f(x,y)连续,沿任何方向的方向导数存在,但不可微. 证明函数f(x,y)=sqrt(lxyl)在(0,0)点连续,偏导数存在,但在(0,0)点不可微 证明函数f(x,y)=(lxyl)^1/2在点(0,0)处的两个偏导数都存在,但函数f(x,y)在点(0,0)处不可微 大学高数证明题设函数f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内两个偏导数存在且有界,证明f(x,y)在点(x0,y0)连续 二元函数z=|x-y|在原点（0,0）处沿任何方向的方向导数是否都存在? 设曲线y=f(x)在原点与X轴相切,函数f（x）具有连续的二阶导数,且x≠0时,f的一阶导数不等于0,证明该曲线在原点处 设有函数f(x),x>0对任何x和y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(1)的导数存在,证明f(x)在x>0上 证明函数f（x）=|sinx|在x=0处连续但不可导 一道高等数学证明题设f(u)有连续导数,证明e^(2x-z)=f（y-z）上任意一点处的切平面与某确定的方向平行. 偏导数 若点（X,Y）的某一领域内F（X,Y）的偏导数存在且有界,证明该函数在改点处连续 函数f(x)在x=x0处可导则连续,但若f(x)在x=x0处左右导数都存在但不相等,如何具体证明其在x=x0处也连续. 为什么函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,是函数f(x,y)在该点连续的既不充分也不必要条件?