在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为x=2cosa,y=根号2sina

C1:(x-3)^2+(y-4)^=1是以(3,4)为圆心,半径r=1的圆C2:是以原点为圆心,半径r=1的圆两圆心距离d=根号(3*3+4*4)=5故/AB/的最小值=5-2=3

点(x,y)是曲线x²＋y²=1上的点,(x',y')是C2上一点,则：x'=√3xy'=2y得：x=(1/√3)x'y=(1/2)y'因(x,y)在曲线x²＋y

（Ⅰ）曲线C1的参数方程为x=acosφy=sinφ(1＜a＜6,φ为参数）．C1的直角坐标方程为x²/a²+y²=1曲线C2的极坐标方程为P=6cosφ．C2的直角坐标

(1):设点M（2x1,2y1）,则P(x1,y1)M点运动轨迹为c1：(x-4)^2+y^2=4.则P点运动轨迹方程可(2x1-4)^2+(2y1)^2=4得(x-2)^2+y^2=1；(2):根据

曲线C1的普通方程为x2+y2=5（0≤x≤5），曲线C2的普通方程为y=x-1联立方程x2+y2＝5y＝x−1⇒x=2或x=-1（舍去），则曲线C1和C2的交点坐标为（2，1）．故答案为：（2，1）

（Ⅰ）曲线C1：x216+y24＝1；曲线C2：（x-1）2+（y+2）2=5；（3分）曲线C1为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线C2为圆心为（1，-2），半径为5

由曲线C1的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ，得∴x2+y2=16，将x＝1+ty＝−1+2t（t为参数），代人上方程，得5t2-2t-14=0，∴t1•t2=-145，根据参数的几何意义，得∴

1、（x-2）^2/4+y^2/4=12、曲线C2方程为y=根号3x带入C1方程解得交点为（1,根号3）（0,0）转化为极坐标为（PAI/3,2）（0,0）|a+1|-2a≧2分类a≧-1a

x=2-3sinαx-2=-3sinα同样y+2=3cosα所以(x-2)^2+(y+2)^2=9(sinα^2+cosα^2)=9表示以（2,-2）为圆心,3为半径的园

曲线上的点(A)应当是与该点距离最近的点.求法是,设A(a,f(a)),过该点的切线与AP垂直,由此可以解出a,及AP.

解（1）设P（x，y），由题意知曲线C1为抛物线，并且有(x−22)2+(y−22)2=|x+y+2|2，化简得抛物线C1的方程为：x2+y2-2xy-42x-42y=0．令x=0，得y=0或y=42

C1:x=2t+2a(1)y=-t(2)sub(2)into(1)x=-2y+2a(3)C2:x=2cosθ(4)y=2+2sinθy-2=2sinθ(5)(4)^2+(5)^2x^2+(y-2)^2

代入x=pcosa,y=psina,p²=x²+y²则,3x²+3y²=13x-10,变形得,（x-13/6)²+y²=49/36

（Ⅰ） 由题意知，直线l的直角坐标方程为3x-2y+8=0．由题意得曲线C2的直角坐标方程为x24+y29＝1，∴曲线C2的参数方程为x＝2cosθy＝3sinθ（θ为参数）．（Ⅱ）&nbs

x=1+sy=1-s两式相加,得：x+y=2所以直线方程为y=2-xx=t+2,y=t²则t=x-2所以曲线C方程为y=(x-2)²两式联立：y=2-xy=(x-2)²解

设交点A(x,y)C1:y'=3ax^2,求导,过A点L1切线斜率C2:xdx+ydy=0,y'=dy/dx=-x/y,求导,过A点L2切线斜率3ax^2(-x/y)=-1,两切线垂直,两斜率积为-1

这是超级详的解答呦,做了老半天呢!为了让你看得懂,弄个照片给你看看.

∵曲线C的离心率为2，∴a=b，∴设曲线C的方程为y2-x2=λ，代入点（1，2），可得λ=1，∴曲线C的标准方程为y2-x2=1，故答案为：y2-x2=1．再问：妥妥的采纳