在极坐标系中,圆c的圆心为c(2,π 3),半径为2

圆C：ρ=22cosθ的直角坐标方程为（x-2）2+y2=2，故圆心C为（2，0），过圆心且与OC垂直的直线为x=2，转为极坐标方程为ρcosθ=2．故答案为：ρcosθ=2．

化为直角坐标方程圆C：ρ=2sinθ两边同时乘以ρ得ρ²=2ρsinθ代入ρ²=x²+y²、ρsinθ=y得x²+y²=2y即x²

分析：（1）设圆心是（x0,0）（x0＞0）,由直线x−√3y+2＝0于圆相切可知,圆心到直线的距离等于半径,利用点到直线的距离公式可求x0,进而可求圆C的方程（2）把点M（m,n）代入圆

p=(2√2)cosθp^2=2√2pcosθ变成直角坐标系x^2+y^2=2√2xx^2-2√2x+2+y^2=2(x-√2)^2+y^2=2圆心C是(√2,0)直线过C(√2,0)且与OC垂直∴x

cosα+根号3sinα=1

如果不习惯,可以把坐标都转换为直角坐标来算,然后再转换成极坐标.圆心为（1,√3）,半径为2,所以方程为(x-1)^2+(y-√3)^2=4.展开得x^2+y^2-2x-2√3y=0,由于x^2+y^

由点到直线距离得：C到直线x+y+3√2+1=0的距离=（1-2+3√2+1）/√2=3所以圆C的半径为3C：（x-1）^2+（y+2）^2=C：x^+y^-2x+4y-4=0

ρ=4sinθρ^2=4ρsinθx^2+y^2=4yx^2+(y-2)^2=4圆心为(0,2).点A(4,π/6)(2根号3,2).点A(4,π/6)到圆心C的距离=根号(12)=2根号3.

圆心为直线ρsin(θ-π/3)=-√3/2与极轴的交点,当θ=0时ρsin(-π/3)=--√3/2,即ρ=1即半径r=ρ=1那么圆C的极坐标ρ=2rcosθ=2cosθ代入点(√2,π/4),【验

x=ρ·cosθ,y=ρ·sinθ,ρ²=x²+y²直角坐标系中点（x,y）对应极坐标中点坐标为（ρ,θ）此题中,已知在极坐标系中,已知圆C的圆心C（3,π/6）,那么：

设圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=8圆心在直线上：b=a+4以上两式得到,a=-2,b=2所以圆的方程为：(x+2)^2+(y-2)^2=8直线方程为x=0;

（1）需证明直线AB和OC的斜率相乘为-1.直线AB斜率为-1,直线oc：y=x,斜率为1,所以相乘为-1,所以两直线垂直.（2）P在AB上,设P（X,-X+2）,A(2,0)PA=根号[（X-2）^

（1）由题意，设圆心坐标为（a，a+4）∵半径为22的圆C经过坐标原点O∴a2+（a+4）2=8∴a2+4a+4=0∴a=-2∴圆心坐标为（-2，2）∴圆C的方程：（x+2）2+（y-2）2=8（2）

圆C的方程设为：(x-a)²+(y-(a+4))²=(2√2)²既然过原点,将(0,0)代入得:a²+(a+4)²=8,即a²+4a+4=0

（I）在直角坐标系中，圆心的坐标为C(1，3)，∴圆C的方程为(x−1)2+(y−3)2＝4即x2+y2−2x−23y＝0，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得：ρ2−2ρcosθ−23ρsinθ

根据我的理解,题目求的是中点轨迹方程设P点坐标为（ρ,θ）则Q点坐标为（2ρ,θ）把Q点代入圆的方程,化简得出关于ρ、θ的方程,即为P的轨迹方程

1、设动圆圆心为C(x,y),半径为r动圆与直线相切,则有r=|x+1|动圆过点F(1,0),则有r=√[(x-1)^2+y^2]即有(x+1)^2=(x-1)^2+y^2整理得y^2=4x即曲线C的

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.以点C为圆心,且经过A点的圆的半径的平方为（3-1）²+（1-0）²=5有：(x-1)²+(y-0)²=5,即：(x-1)

（1）设圆的方程是（x-1）2+（y+2）2=r2，------（1分）依题意，∵C（1，-2）为圆心的圆与直线x+y+32+1＝0相切．∴所求圆的半径，r＝|1−2+32+1|2＝3，-----（3

将圆心C（2，π3）化成直角坐标为（1，3），半径R=5，（2分）故圆C的方程为（x-1）2+（y-3）2=5．（4分）再将C化成极坐标方程，得（ρcosθ-1）2+（ρsinθ-3）2=5．（6分）