在等比数列an中,sn表示前n项和,若s3=2s2 1,s4=2s3 1

由Sn=3^(n+1)+r可知公比q=3取n=1得a1=9+r取n=2得a1+a2=4a1=27+r解得a1=6,r=-3

（1）a1an=a2an-1=128,a1+an=66所以a1=2,an=64或a1=64,an=2.又Sn=（a1+anq）/（1-q）=126,代入得q=2或q=1/2.an=a1q^(n-1),

设公比为q，当q=-1时，等比数列{an}的各项是a，-a，a，-a，a，-a…的形式，a≠0．又已知Sn是实数等比数列{an}前n项和，故当n为偶数时，Sn=0，当n为奇数时，Sn=a，故选D．

设{an}的公比为q,则a2=2q,a3=2q^2则(a2+1)^2=(a1+1)(a3+1)即(2q+1)^2=3(2q^2+1)解得q=1所以{an}为常数数列Sn=na1=2n

当公比为1时，Sn=n，数列{Sn+12}为数列{n+12}为公差为1的等差数列，不满足题意；当公比不为1时，Sn=1−qn1−q，∴Sn+12=1−qn1−q+12，Sn+1+12=1−qn+11−

因数列{an}为等比，则an=2qn-1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2a

等比数列{an}中，∵a3=2S2+1，a4=2S3+1，∴a4-a3=2S3+1-（2S2+1）=2（S3-S2）=2a3，∴a4=3a3，∴q=a4a3=3．故选：C．

等比数列的Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比数列.即48,12,S3n-60成等比S3n-60=12^2/48=3s3n=63

q^2*a1=2a1(q+1)+1q^3*a1=3a1(q^2+q+1)+1联立求解即可如果是a4=2S3+1的话即q^3*a1=2a1(q^2+q+1)+1q^2*a1=2a1(q+1)+1q^3-

∵Sn=3n+a，∴a1=S1=3+a，∵an=Sn-Sn-1=（3n+a）-（3n-1+a）=2×3n-1，∴a1=2．又∵a1=S1=3+a，∴3+a=2，∴a=-1．∴an=2×3n-1．故答案

因为a1＝2a4＝−54，所以q3=-27，所以q=-3，所以an=2×（-3）n-1Sn＝2[1−(−3)n]1−(−3)＝1−(−3)n2

因数列{an}为等比，则an=3qn-1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2a

由a4-a3=2S3+1-2S2-1=2(S3-S2)=2a3得a4=3a3,所以q=a4/a3=3

设等比数列{an}的公比为q，则可得an=2•qn-1，故an+1=2•qn-1+1，可得a1+1=3，a2+1=2q+1，a3+1=2q2+1，由于数列{an+1}也是等比数列，故（2q+1）2=3

因为6Sn=(an+1)(an+2)（1）所以6Sn-1=(an-1+1)(an-1+2)（2）（1）-（2）则an-an-1=3所以an是等差数列因为6Sn=(an+1)(an+2)可知S1＝a1=

S10=a1+a2+.+a10=m;S20=a1+a2+,+a10+a11+a12+...+a20=m+q^10×m=m×(1+q^10);S30=a1+a2+...+a10+a11+a12+...+

S3-S2=(a1+a2+a3)-(a1+a2)=a3所以2(S3-S2)=2a3

(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)a1=2,设an公比q(2q+1)²=3(2q²+1)4q²+4q+1=6q²+32q²-4q+2=

设公比为q,a2²=a1*a3(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)因为a1=2所以a2²=2a3(a2+1)²=3(a3+1)解得a2=2a3=2所以sn=

已知Sn=2An-1取n=1得:S1=2A1-1又因为S1=A1,解上述方程可得:A1=1Sn=2An-1S(n-1)=2A(n-1)-1注:"n-1"为下标上下两式相减得:Sn-S(n-1)=2An