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在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:53:41
在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于?
(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)
a1=2,设an公比q
(2q+1)²=3(2q²+1)
4q²+4q+1=6q²+3
2q²-4q+2=0
q=1
所以an=a1=2
Sn=2n