在锐角三角形中,角A.B.C成等差数列,三角形面积等于,求b的取值范围

用余弦定理换掉（a平方+c平方-b平方）的2accosB,sin（A+B）=sin（180°-C）=sinC,同理,sin（A+C）=sinB;即（a的平方）sinC=2acsinBcosB,化的a比

∵b＋c＞a,即20－a＞a∴a＜10又∵a,b,c均为整数且a>b>c,a+b+c=20.∴有四种情况,即①a＝9,b＝8,c＝3②a＝9,b＝7,c＝4,③a＝9,b＝6,c＝5④a＝8,b＝7,

letB=A+dC=A+2dA+B+C=π=>A+d=π/3(1)三角形ABC的面积=(1/2)|AB||BC|sinB=(1/2)(BA.BC)tanB=(1/2)(3/2)tan(π/3)(BA.

∵√3a=2csinA∴c/a=√3/(2sinA)又根据正弦定理：c/a=sinC/sinA∴sinC/sinA=√3/(2sinA)∴sinC=√3/2∵C为锐角∴C=60°2.△ABC的面积=(

根据题意a2c,即20>2c∴c20/3那么c的取值是789当c=7时,a+b=13,即a和b的平均值为6.5,当a和b均为整数时,且ab不成立,所以舍弃当c=8时,a+b=12,同上的分析,由于a

由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=2*R由a=4bsinA得4b=b/sinB而b＞0,则sinB=0.25cosB=根号（1—sinB的平方）=四分之根号15.

sinB/sinA+sinA/sinB=6cosCsin(A+C)/sinA+sin(B+C)/sinB=6cosC(sinAcosC+cosAsinC)/sinA+(sinBcosC+cosBsin

cosA=(b²＋c²－a²)/(2bc)=1/2A=60°再问：那若a=跟下3，求b2+c2的取值范围再答：A=60°，a=√3，则：b/sinB=c/sinC=a/s

（1）由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosCsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2si

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且b=1/2asinC.（1）若tanA=3,求tanB；（2）求tanB的最大值解析：由正弦定理,2sinB=sinAsinC=sinAs

1)y=√3x-1,BC所在直线的方程为y=1tan∠ABC=√3,∠ABC=60°所以：外接圆半径Rb=2RsinBR=AC/(2sin60)=√62)a与c的等差中项为3假设a>ca=6-cb^2

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

解(1)∵√3a=2csinA∴(√3/2）*2RsinA=2RsinCsinA.∵sinA≠0,∴sinC=√3/2.∠C=60°或∠C=120°,∵△ABC为锐角三角形,∴∠C=120°舍去.∴∠

因为在Rt三角形ABC中,角C=90°,角B=60°,所以tanB=b/a=根号三,又因为a+b=2所以a=2/（1+根号三）,b=2根号三/（1+根号三）,c=4/（1+根号三）化简后得a=√3-1

因为2asinB=b,根据正弦定理可得sinA=1/2因为是锐角三角形,所以A=30度再问：若a=6，b+c=8求abc的面积再答：因为a=6b+c=8再根据余弦定理可以得出bc=56-28*3^1/

acosC+1/2*c=b那么2abcosC+bc=2b^2而2abcosC=a^2+b^2-c^2所以a^2+b^2-c^2+bc=2b^2又a=1,所以b^2+c^2=1+bc>1而bc≤(b^2

c=√3a/2sinA(1)根据正弦定理c/sinC=a/sinA(2)根据(1)(2)两式可得sinC=√3/2又C为锐角C=60°

∵b＋c＞a,即20－a＞a∴a＜10又∵a,b,c均为整数且a>b>c,a+b+c=20.∴有四种情况,即①a＝9,b＝8,c＝3②a＝9,b＝7,c＝4,③a＝9,b＝6,c＝5④a＝8,b＝7,

解答如下：由A+B+C=180°和C=2B得：A+3B=180；△ABC为锐角三角形,则由0＜C＜90°和C=2B知0＜B＜45°；由0＜A＜90°和A+3B=180知30°＜B＜60°∴30°＜B＜

/>先确定∠B的范围∠A=2∠B