垂直于x轴的直线交抛物线y2=4x与A,B两点,且AB=4 3

抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上所以设抛物线方程为y²=2px因为AB过焦点且垂直于x轴,且/AB/=6,说明抛物线上有一点的坐标应该为（p/2,3）将这一点代人到抛物线方程得到9=p

证明：如图因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（p2，0），所以经过点F的直线的方程可设为x=my+p2；代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0，若记A（x1，y1），B（x2，y2），则y1

设A横坐标x1 y²=x；p=1/2  焦点(1/4,0)  准线x=-1/4；焦半径：|FA|=x1+1/4 （抛物线上一点P到

设AB:y=k(x-1)OM:y=-x/k两者相乘就是y²=-x²+x化简一下就是个圆,此即M的轨迹方程定义域是（0,1]

抛物线y^2=2px=2xp=1那么p/2=1/2故抛物线的焦点是(1/2,0)如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

（1）由条件|P1P2|=8，可得2p=8，∴抛物线C的方程为y2=8x；…．（4分）（2）直线方程为y=a（x-3）代入y2=8x，∴ay2-8y-24a=0，…．（6分）△=64+96a2＞0恒成

易知,p=2,F(1,0）,由于直线过点F,故设直线AB的方程为x=my+1（点斜式的对偶形式)代入y²=4x,得y²-4my-4=0,所以y1+y2=4m=2√2解得m=√2/2

∵y2=4x，∴焦点坐标F（1，0），准线方程x=-1．过P，Q分别作准线的射影分别为A，B，则由抛物线的定义可知：|PA|=|PF|，|QF|=|BQ|，∵|PF|=3|QF|，∴|AP|=3|QB

l垂直于x轴,所以A,B对称（不妨设A在上）因为|AB|=4根号3,所以A点纵坐标为2根号3则带入抛物线方程可求得x=3,则直线AB方程为x=3

垂直于x轴的直线为x=k设A点的坐标是(k,y1),B点的坐标是(k,y2)则|Ab|=√(k-k)^2+(y1-y2)^2=4√3(y1-y2)^2=48因为A.B在抛物线上,则y1^2=4Ky2^

∵直线x=t分别与直线y=x、抛物线y=x2-6x+9交于点A、B两点，∴A（t，t），B（t，t2-6t+9），AB=|t-（t2-6t+9）|=|t2-7t+9|，①当△ABP是以点A为直角顶点的

抛物线C：y²=4x的焦点F为（1,0）,过点F作一不垂直于x轴的直线l：y=k(x-1)交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2),k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,△=

这个题你要敢做!敢去设字母来运算.角标不会打,你凑合这看吧.设点B坐标（t1^2/2p,t1)则点C坐标（t1^2/2p,-t1),设点A坐标(t2^2/2p,t2).由直线方程的点斜式,可以列出两条

1,设直线方程y=kx-(p/2)k,将y代入y^2=2px得k^2x^2-k^2px-2px+(p^2/4)k^2=0x1x2=c/a=(p^2/4k^2)/k^2化简得4x1x2=p^22,由中点

思路,证明ACO三点共线,所以证明AO与CO斜率相等即可证明,设直线方程为x=my+(p/2),交点A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)直线方程与抛物线方程联立方程组,消x,得y

解（Ⅰ）记A点到准线距离为d，直线l的倾斜角为α，由抛物线的定义知|AM|=54d，∴cosα＝d|AM|＝45，则sinα＝1−cos2α＝1−(45)2＝35，∴k=±tanα=±sinαcosα

∵y2=4x，∴p=2，F（1，0），把x=1代入抛物线方程求得y=±2∴A（1，2），B（1，-2），∴|AB|=2+2=4∴所求圆的方程为（x-1）2+y2=4．故答案为：（x-1）2+y2=4．

/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=

抛物线参数方程为y=t，x=′t22p，设B（t212p，t1），C（t212p，-t1），A（t222p，t2）所以求得AC的直线方程为y-t2=(t2−t1)(x−t222p)t222p−t212

设OA：y=kx；OB：y=-x/k由y=kx;y^2=4x得x=4/k^2,y=4/k,即A(4/k^2,4/k)同理B(4k^2,-4k)则xP=1/2(xA+xB)=2(k^2+1/k^2)≥4