作业帮基础解系线性组合
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:58:54
那个结论正确.,但你的推导有问题.Ax=b有3个线性无关的解a1,a2,a3,则a1-a3,a2-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)=4-r(A)>=2所以r(A)=2需要从已知条件中挖掘,
这个答过了,有疑问追问吧
反证.若有n-r个线性无关的解向量a1,...,an-r不是AX=0的基础解系由基础解系的定义知至少有一个解向量b不能由a1,...,an-r线性表示因此a1,...,an-r,b线性无关这与AX=0
看清楚对象!如果：系数矩阵的秩=R(A),基础解系中向量个数是n-r（A）：其中n是未知量个数!系数矩阵的极大无关组和基础解系的极大无关组是一回事儿吗?
你说的秩r是齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩,即r(A)=r这是A的列向量组的极大无关组所含向量的个数Ax=0的基础解系含n-r(A)个向量,这个极大无关组是齐次线性方程组的所有的解的极大无关组
若存在一组不全为零的数k1.k2,...,ks满足k1a1+k2a2+...+ksas=0则称向量组a1,a2,...,as线性相关再问：向量组的线性相关与向量的线性相关一样吗？再答：一回事.说向量的
这个有理论定义的再问：不是证明出来的？再答：有证明，但不要求我们掌握
是的,任何一个基础解系的线性组合都是通解基础解系取得不一样,解向量的形式就不一样
齐次线性方程组的基础解系实际上是方程组所有解向量构成的向量组的一个极大无关组所以它是所有解的一部分但所有解不是线性无关的若α是Ax=0的解,则kα也是解,它们显然线性相关再问：是不是这样的意思，就是说
齐次线性方程组Ax=0有非零解时,所有的非零解组成一个向量组(称为解向量组吧),这个解向量组的一个极大线性无关组就是方程组的一个基础解系.Ax＝0的所有非零解同时也构成一个线性空间,这个线性空间的一组
这是线性方程组的解的结构的内容设AX=b是非齐次线性方程组,即b是非零列向量.其导出组是指齐次线性方程组AX=0.若ξ是AX=b的解(称为特解),η1,η2,...,ηs是AX=0的基础解系(s=n-
直接把b带入到r的表达式中合并同类项不就行了吗
最通俗说法就是一群向量长度各自放大一定倍数后再用向量加法加起来.（数乘和向量加法都是线性运算,只这两种运算）,理解了吗?够通俗了!
你的问题我也研究过,你的误区在于你没把特征向量搞懂,重根的特征向量求解是与方程组相同的,但重根的基础解系向量个数是不定的...也就是说若重根对应的基础解系向量个数为2,那么向量之间就线性无关,特征向量
这样说不错,有一点别扭虽然A的秩等于行秩等于列秩,但在解方程组时一般考虑A的列向量自由未知量个数+约束未知量个数r(A)=n再问：老师您好，基础解系中解向量的个数=n-r(A)，这个式子没想明白我的理
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基础解系的定义；一组线性无关的解,用它们可以线性表示方程组所有的解.设A＝｛α1,α2,……αt｝为基础解系,B=｛β1,β2,……,βs｝为A的等价组.而且B组线性无关.因为,A,B等价,所以A,B