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在线性代数方程组中,是不是基础解系只是所有解的一部分,或者这样问,所有解都是线性无关的,这样说对么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:44:51
在线性代数方程组中,是不是基础解系只是所有解的一部分,或者这样问,所有解都是线性无关的,这样说对么
齐次线性方程组的基础解系 实际上是方程组所有解向量构成的向量组的 一个极大无关组
所以它是所有解的一部分
但所有解不是线性无关的
若α是Ax=0 的解,则 kα 也是解,它们显然线性相关
再问: 是不是这样的意思,就是说基础解系是所有的解的一部分,但是所有的解可以用基础解系来表示,而所有的解跟线性相关无关的判断没有必然的联系?
再答: 前面说的是对的 但所有的解肯定线性相关
再问: 老师能不能给出一个通俗的证明
再答: 你要证明什么