作业帮复变函数v=u2,证明f(z)=c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:40:13
因为f(z)=|z|当趋于0-时f(z)=|-1；当趋于0+时f(z)=|1；右极限不等于左极限.所以f(z)=|z|在z=0处不可导而在处0以外的其他地方都可导且解析.这判断这种是有规律的,你要好好
不满足C-R方程,不可导
e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),设实部u=e^xcosy,虚部v=e^xsiny∂u/∂x=e^xcosy,∂u/∂y=-e^
利用Cauchy－Riemann方程即可.由题意有au/ax＝av/ay,au/aya=－av/ax,同时又有au/ax+2av/ax＝0,au/ay+2av/ay＝0,四个方程联立解得au/ax＝a
f（z）在D内解析,满足柯西-黎曼方程：又满足8u+9v=2012,对该式求偏导：将柯西-黎曼方程代入可得：所以f（z）在D内必为一常数
取实值说明虚部等于零.因此虚部必在曲线内部取到极值,由于虚部是调和函数,它必须是常数.因此从Cauchy-Riemann方程可知f也是常数.
你好此函数仅在原点处可导谢谢
同学,浙大的吧?这道题我也不会……
反例:取V为2维向量空间,W为向量(1,0)生成的子空间,U1为向量(0,1)生成的子空间,而U2为向量(1,1)生成的子空间.易验证U1∩W={0},U2∩W={0},再由维数讨论可得V=U1⊕W,
设F关于u和v的偏导函数分别记为f'1,f'2,下记f'1(x+z/y)=a,f'2(y+z/x)=b（a和b都是关于x,y,z的表达式）则由F(x+z/y,y+z/x)=0由复合函数偏导法则αF/α
证明：因为f(z)解析,所以f'(z)=du/dx+idv/dx且du/dx和dv/dx不同时为0由隐函数求导法曲线u(x,y)=c1的斜率k1=-(du/dx)/(du/dy)同理导法曲线u(x,y
是二级极点!满足极点定义z0=0；n=2；φ（z0）=e^0+1=2不等于零再答：��ӭ�ʣ�
当点(x,y)沿x轴和y轴趋于(0,0)时,f(z)的极限都是0.但它沿直线y=mx趋于(0,0)时,limf(x,y)=lim(mx*x/(x*x+m*m*x*x))=m/(1+m*m),对于不同的
没有分母的y^2更容易,明显上面的做法使得问题复杂了.au/ax=x/(x^2+y^2),则u＝0.5ln(x^2+y^2)+c(y),再由au/ay=－av/ax,得c'(y)=0,因此c(y)=C
不妨设z=2e^iθ,其中0
考虑序列a_k=k^(-1/m)(取实根),有k趋于无穷时a_k趋于0且1/(a_k)^m=k,而tan(a_k)趋于0.f(a_k)的分子e^k趋于无穷而分母趋于0,f(a_k)趋于无穷.证明极限不
这个就把z看成实变量对z求导就行
设z=x+iyf(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsinyRe[f(z)]=e^xcosy,Im[f(z)]=e^xsiny令u(x,y)=e^xcosy