多项式分解成因式的乘积

A=sym('a',3)A=[a1_1,a1_2,a1_3][a2_1,a2_2,a2_3][a3_1,a3_2,a3_3]>>B=sym('b',3);>>A*Bans=[a1_1*b1_1+a1_

-12＝(-2)*6＝2*(-6)=(-3)*4=3*(-4)=(-1)*12=1*(-12)所以a＝±4或±1或±11

因为存在常数项,x²项,y²项,xy项所以该多项式可以因式分解为以下的形式(x+ay+1)(x+by+2)这里,因式中的常数项的系数一定是1,而不是-1,否则得到的x的系数也会为负

由已知,不妨设：x²+ax-12=(x+m)(x+n),其中：m、n为整数.有：x²+ax-12=x²+(m+n)x+mn得：m+n=a……………………(1)mn=-12

K为何值时,多项式X3－KX＋6能分解成三个一次因式的乘积,其中一个因式为X＋3?令：X+3=0则有：X^3-KX+6=0把X=-3代入得：-27+3K+6=0K=7

这是错误的命题.比如多项式x^4+1就不能分解成一次因式及二次因式的乘积

假设多项式能分解为两个整系数多项式的乘积即假设x^3+bx^2+cx+d=(x+l)(x^2+mx+n)；l.m.n是整数那么原式＝x^3+(m+l)x^2+(lm+n)x+ln那么m+l=b;lm+

kx^2+7xy-3y^2+x+7y-2=kx^2+(7y+1)x+(3y-1)(-y+2)设k=2m,根据十字相乘法2x(3y-1)mx(-y+2)2x(-y+2)+mx(3y-1)=(7y+1)x

设能分解成(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab∴a+b=kab=7b=k-aa(k-a)=7k=7/a+a(a可取除0,7外所有值)k为整数的话可以为:8,-8

待定系数两边张开求解再问：具体点再答：一次因式两个ax+by+cex+fy+g相乘展开

2*3*3＝182*3*5＝302*3*7＝422*3*11＝662*3*13＝782*5*5＝502*5*7＝702*7*7＝983*3*5＝453*3*7＝633*3*11＝99

令(x+3)(x+a)(x+b)=x^3-kx+6将等式左边展开后得x^3+(3+a+b)x^2+(3a+3b+ab)x+3ab=x^3-kx+6对比系数,则应该有3+a+b=0(1)式3ab=6(2

思想是把这个整数分成任何两个因数的乘积,因数又可以再分,直到得到的所有因数全是素数.#include#includetypedefstructfactor{intfactor;structfactor

原式=(x^3+1)-2x(x+1)=(x+1)(x^2-x+1)-2x(x+1)=(x+1)(x^2-3x+1)→有理数范围=(x+1)[x-(3+√5)/2][x-(3-√5)/2]→实数范围

（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2=（x+y）2-2xy（x+y）-2（x+y）+4xy+x2y2-2xy+1=（x+y）2-2（x+y）（xy+1）+（xy+1）2=（x+y-xy-1

x^2-xy-2y^2+mx+7y-3=(x-2y)(x+y)+mx+7y-3=(x-2y+a)(x+y+b)=(x-2y)(x+y)+(a+b)x+(a-2b)y+ab所以a+b=m(1)a-2b=

∵x2-y2+3x-7y+k=（x+32）2-（y+72）2=（x+32+y+72）（x+32-y-72）=（x+y+5）（x-y-2），又∵（x+y+5）（x-y-2）=x2-y2+3x-7y-10

和矩阵求逆一样,初等行变换,每做一个初等变换就相当于乘以一个初等矩阵.当已知矩阵化成单位矩阵时,所有的初等矩阵都出来了,分别求出它们的逆,即得.

(1)x^2-x+1/4=(x-1/2)^2(2)1/4m^2+3mn+9n^2=1/4(m^2+12mn+36n^2)=1/4(m+6n)^2(3)9a^2b^2-3ab+1不是完全平方(4)x^6

/>设3x^2-4xy-7y^2+13x-37y+m=(3x-7y+a)(x+y+b),=3x^2-4xy-7y^2+(a+3b)x+(a-7b)y+aba+3b=13和a-7b=-37联解得a=-2