作业帮如何把其余向量表示成极大无关组的线性组合
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:05:11
(a1,a2,a3,a4,a5)=1114-31-13-2-12135-53156-7r4-r31114-31-13-2-12135-51021-2r1-r4,r2-r4,r3-2r401-13-10
解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-10-1001210011
(α1,α2,α3,α4)=6117404112-9093-6-12-4223r5+2r3,r4-r1-r3,r3-2r161174041-110-11-14202-84043r1-3r4,r2-2r
再问：您看这样写行吗？再答：你的写法当然是行的，而且是常规做法。我的是简便方法。
令A=（a1,a2,a3,a4）做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组再问：方法我知道，我想要具体的计算过程，因为怎么算都跟答案不符再答：根据题意的到A=（12020-4-4-20k+25
再问：做出来了 谢谢哦 再答：a4=2a1
A=(a1,a2,a3,a4)=[12-13][0101][1101][0202]行初等变换为[1101][01-12][0101][0202]行初等变换为[1101][01-12][001-1][0
A=[a'b'c'd']=1-15-111-233-18113-971-15-102-7402-7404-1481-15-102-7400000000103/2101-7/2200000000{a,b
假如：a1=（1,2,3,-1)T,a2=(3,2,1,-1)T,a3=(3,3,1,1)T,a4=(2,2,2,-1)T其中T代表转置求a1,a2,a3,a4的相关性,并求其极大无关组,并将其余向量
线性表示又不考虑系数是全为零还是不全为零,只要找到了系数就行了,这里明摆着找出系数了嘛
解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=11111102100-3r1-r2,r2-r3001-10105100-3r1r3100-30105001-1所以a1,a2,a3是一个
(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=2-138111517-19110-211r1-2r2,r3-r2,r4-r20-31-2111506-2409-36r3+2r1,r4+3r1,r2-r1
（1,0,0,0,0）（0,1,0,0,0）（0,0,1,0,0）x1+x2=1x2+x3=1x3+x4=1x4+x5=1
这是变通的行最简形想象一下,开始时就把α1放在最后一列结果就是0000-10010-10100-11-->100-1010-1001-10000所以α4=-α1-α2-α3再换回来有β1=-β2-β3
首先123列是矩阵的一个极大无关组,这个明白吧?不明白追问,我好好说下明白的话就是硬凑法.4列3行是1,所以3列的系数就是1,然后再去凑2列和1列第5列也是这个方法知道极大无关组之后,相关向量的表出都
A=(α1,α2,α3,α4,α5)=2-1-11211-2144-62-2436-979r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r20-33-1-611-2140-44-4006-653r4+2r1