如图 ,的平分线,交CD于点E,交BC延长线于,求证矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 09:17:20
连结EC在△CEF中,∠F=180°-(∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF)①在△CDE中,∠D=180°-(∠DCE+∠BEC+2∠BEF)②在△BCE中,∠B=180°-(∠DCE+∠BEC+
证明:因为AB//CD,所以∠BEF+∠DFE=180度(同旁内角互补)又因为EP和FP分别是∠BEF和∠DFE的平分线,所以∠PEF+∠PFE=90度,所以,∠EPF=90度,即EP⊥FP(三角形的
应该是交AB于F证明方法如下:因为BE,DE都是角平分线,所以有ADF=CBE在三角形ADF和CDE中ADF=CBEDA=BCDAF=BCE所以两个三角形全等,所以AF=CE又因AB=CD所以相减后得
ABCD是平行四边形吧,∠AED=∠EAB=∠EAD,则AD=DE=-5,同理可得BC=CD=5,EF=DE+CF-AB=5+5-8=2.
证明:因为AF平分∠CAB,∠C=90°,FG⊥AB所以FC=FG,∠CAF=∠BAF,因为CD⊥AB所以∠BAE+∠AED=90°因为∠CEF=∠AED所以∠BAE+∠CEF=90°又因为∠CAE+
首先:∠B=∠DAC,因两个角与∠C的和都为90度又由AN和BE是角平分线可知:∠ABE=∠NAE故三角形OAE为直角三角形,∠OAE为90度即AO既是三角形AME的角平分线,又是其垂线,故AM=AE
(1)取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为9
证明:∵∠1+∠2=90°∴DE⊥BF∵DE是∠BDC的角平分线∴∠2=∠EDC∵DE⊥BF∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)∴∠1=∠3∴∠2+∠3=90°∵BE是∠ABD的角平分线∴∠AB
∵AB‖CD∴∠BEF+∠EFD=180°因为EP平分∠BEF∴∠BEP=∠PEF=1/2∠BEF同理,∠EFP=∠PFD=1/2∠EFD所以∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠EFD=1/2
证明:四边形ABCD为平行四边形,则∠ADC=∠ABC;DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC,则:∠EDF=∠FBE=∠CEB.故DF平行EB;又DE平行BF,则四边形DFBE为平行四边形,得BF=D
∵AB\\CD∴∩BAC+∩ACD=180º∵AE与CE分别是∩BAC与∩ACD的角平分线∴∩CAE=1/2∩CAB∩ACE=1/2∩ACD∴∩CAE+∩ACE=1/2(∩ACD+∩CAB)
延长AE,BC两条线,使他们相交于点 F ,∵AE平分∠BAD ,∴∠1=∠2∵AD⊥CD ,BC⊥CD ,∴AD‖BC ,∴AD‖BF&n
证明:∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,∵CD是AB边上的高,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠B=∠DCA,∵AF是∠BAC的平分线,∴∠1=∠2,∵∠1+∠B=∠CFE,∠2+∠DCA
应是求(c1+c2)/c3的最大值这三个三角形都相似:C2,C3所在三角形显然相似,由于∠BED=∠CFB,则△CEF为等腰三角形;因此CG也是高,进而C1所在三角形也与上述二△相似;则(C1+C2)
∵BE为∠ABC的平分线,∴∠EBC=∠EBA∵∠ACB=90°∴∠EBC+∠CEB=90°∵∠CDB=90°∴∠EBA+∠DFB=90°∴∠CEB=∠DFB=∠EFC(∠DFB与∠EFC是对角关系)
(1)∠BDA=∠BCA=60°(同弧圆周角)因为,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E所以,∠BAE+∠ABE=∠EBC+∠EAC=60°所以,∠BED=∠BAE+∠ABE=60°所以,
证明:(1)∵DE平分∠BDC(已知),∴∠ABD=2∠1(角平分线的性质).∵BE平分∠ABD(已知),∴∠BDC=2∠2(角的平分线的定义).∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)
证明:∵CD⊥AB∴∠ABC+∠BCD=90∵∠ACB=90∴∠ABC+∠A=90∴∠BCD=∠A∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠CBF∵∠BFC是△ABF的外角∴∠BFC=∠ABF+∠A∵∠CEF是
作AE=AB因为角B=两个角C且角A=90度所以角C=30度,角B=60度因为AE=AB所以角B=角AED因为角AED=角C+角CAE所以角CAE=30度所以AE=EC因为AE=AB,BD=DE所以A