如图 在△abc中,垂足为D,∠B=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间有何关系,

已知BD=DEAB=AE∠AED=∠C+∠CAE=2∠C外角等于2个内角和所以∠CAE=∠C所以AE=CE等角等边所以AB+BD=AE+DE=CE+DE=DC

∵CD⊥AB∴∠BCD=90°即∠B+∠BCD=90°∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∴∠A=∠BCD

不知道对不对证明如下;因为∠A=2∠BCD∠A/2=∠BCD∠B=90-∠A/2∠ACB=180-(90-∠A/2)-∠A=180+∠A/2)-∠A=90-∠DCB所以角c=角b三角形abc为等腰三角

∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90,∠ACB=90°∴∠DCA+∠BCD=90∴∠A=∠DCB再问：如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，EG平分∠AEF,FG平分角CFE，角1+角2=90°。求证

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

因为AB=AC所以∠ABC=∠C因为∠A+∠ABC+∠C=180度则∠A+2∠C=180度∠C=90度-∠A/2因为BD垂直AC则∠DBC+∠C=90度∠DBC+90度-∠A/2=90度所以∠DBC=

等腰三角形因∠B+∠C=90又因∠B+∠BAD=90∠C+∠CAD=90所以有∠BAD=∠C∠CAD=∠B且BE平分∠ABC所以∠ABE=∠CBE=1/2∠B又因∠BFD=∠AFE=∠BAD+∠ABE

因为AB=AC,所以∠ABC=∠C,即∠ABD+∠CBD=∠C；又因为BD⊥AC,所以∠ABD+∠A=90°,∠CBD+∠C=90°,所以,∠CBD=90°－∠C=90°－(∠ABD+∠CBD)=∠A

证明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°，而∠EAC=∠DAB，∴△AEC∽△ADB，∴AEAD=ACAB，∴AEAC=ADAB，而∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC；

面积等于2.94AB长为3.5CD为1.68

证明三角形全等就行了（角边角原理）ASA由题意可得∠B+∠BCD=∠ECF+∠BCD=90所以∠B=∠ECF又∵∠ACB=∠CEF=90,CE=BC∴△ABC=△FCE(ASA)∴AB=FC

简单,利用直角三角形两锐角互余就可以了,在Rt△ABC中,有∠A+∠B=90在Rt△CDB中,有∠DCB+∠B=90所以有∠A=∠DCB(等量代换)

∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∵CD⊥AB∴∠CDB=90°∠B+∠DCB=90°∴∠A=∠DCB(同角的余角相等）

在DC上截取DE=DB,连结AESAS得⊿ADB≌⊿ADE∴∠B=∠AED,AB=AE∵AB+BD=DC∴AE=EC∴∠C=∠CAE∴∠B=∠AED=∠C+∠CAE=2∠C

在DC上截取DE=DB,连结AE∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∵AD=AD,BD=DE∴⊿ADB≌⊿ADE﹙SAS﹚∴AB=AE,∠B=∠AED∵CD=DE+EC=AB+BD∴CE=AB=A

因为DE垂直ABDC垂直AC所以DE和DC分别是D到AB和AC距离D在角CAB平分线上所以D到AB和AC距离相等所以DE=CD

设∠C的度数是X度,则有∠BAC=4X,∠ABC=X因为∠BAC+∠ABC+∠C=180度,所以X+X+4X=180度,∠BAC=120度,∠ABC=30度,∠C=30度因为∠DBC+∠C=90度,所

证明：∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∵AD⊥BC,∴∠AEN=∠ADM=90°,又∠MAD=∠NAE,AD=AE,∴ΔADM≌ΔAEN,∴AM=AN.

∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠A=30°，AC=4．∴CD=12AC=2，由勾股定理得：AD=42−22=23，∵∠BDC=90°，∠B=45°，∴∠BCD=45°=∠B，∴BD=D