如图,AD∥BC,∠A=∠C,判断AB与CD的位置关系,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 07:59:12
∵AD∥BC,∠A=3∠B,∴∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,∴∠A=3∠B=3×45°=135°;∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,∴∠D=18
证明延长BF和AC相交于E∵AF是顶角A的平分线,AF⊥BE∴BF=EF(三线合一)在直角三角形ACD和直角三角形BCE中∵AC=BC∠CAD=∠CBE∴△ACD≌△BCE(ASA)∴AD=BE=2B
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC(同旁内角互补,两直线平行)
证明:∵AD∥BC(已知),∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等),又∵∠A=∠C(已知),∴∠A=∠CDE(等量代换),∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行).故答案为:已知;两直线平行,内错角
只是化简的问题,BQ注意看有没有化简错误,需要用BC加上CQ.后面的应该没有问题,再仔细看看!加油!精神可嘉!
因为BC>BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.
延长DA到点E,使AE=AB连接BE则∠BAD=∠E+∠ABE=2∠E∵∠BAD=2∠C∴∠C=∠E∵AD‖BC∴∠E+∠EBC=180°∴∠C+∠EBC=180°∴BE‖CD∴四边形AECD是平行四
方法一:∵∠A+∠C=180°∴点A,B,C,D共圆,∵AD=DC,∴∠ABD=∠DBC方法二:延长BC至点E,使得CE=AB,容易证明△ABD全等于△CED.故BD=ED.后面应该很容易得到两角相等
方法一:∵∠A+∠C=180°∴点A,B,C,D共圆,∵AD=DC,∴∠ABD=∠DBC方法二:延长BC至点E,使得CE=AB,容易证明△ABD全等于△CED.故BD=ED.后面应该很容易得到两角相等
过点A向BC作垂线,垂足为E,∵AD=CE=4,BC=6,所以BE=2,∴∠EAB=30°,∠DAB=120°,根据勾股定理可知AE2=16-4=12,∴扇形面积为120π•12360=4π.
证明:连接BD因为AB=CDAD=BCBD=BD所以三角形ABD和三角形CDB全等(SSS)所以角A=角C
∵AB//CD∴:∠A+∠D=180度∵AD//BC∴:∠C+∠D=180度∴:∠A=∠C同理可证:∠B=∠D
∵∠A-∠C=∠D-∠B∴∠A+∠B=∠D+∠C∵四边形的内角和为360°∴∠A+∠B=∠D+∠C=180°∴AD‖BC(同旁内角互补,两直线平行)应该合格吧?嘎嘎·······
过D点作BC的垂线交BC于E,在直角△DEC中,DE=DC•sin45°=102×22=10,EC=DCcos45°=102×22=10,∵BC=2AD,∴AD=BE=BC-EC=10,∴S梯形ABC
∵AD∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C.∵∠B=∠C,∴∠1=∠2,即AD平分∠EAC.
可以这样证明:因为梯形ABCD,所以AD//BC,所以角ADB=角DBC,所以角ABC+角A=180°.又因为角A+角C=180°.所以角ABC=角C.所以梯形ABCD是等腰梯形,即AB=DC.又因为
(1)证明:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∴∠B=∠C=60°,∵∠APC=∠B+∠BAP,即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP,∵∠APE=∠B,∴∠BAP=∠EPC,∴△APB∽△
∵AB∥CD(已知)∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠ABF(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)