如图,AE交BC于点D,角1=角2=角3,AB=AD.求证:DC=BE.

授人以渔不如教人以鱼,解这样的题关键还是要有思路,不能向上面的人只给答案,将来你还是会遇到问题.思路如下：证明：连AD,1）因为AB的中垂线DN交BC于D所以BD=AD,所以∠B=∠BAD=22.5所

∵AC+GC=5（AC+GC）²=AC²+GC²+2AC*GC=25由弦切角定理可得角CEG=∠2∴△CGE∽△CEA∴CG：CE=CE：CA∴AC*CG=CE²

菱形

证明:连接AC,延长CD交圆O于M.CD垂直AB,则:弧AM=弧AC=弧CE,∠ACM=∠CAE;又AB为直径,∠ACB=90度.故:∠FCG=∠FGC(等角的余角相等)所以,CF=GF.

先证三角形ACD全等于BCE,直角相等,对顶角ACD和BCE相等,已知AC=BC.所以三角形ACD全等于BCE,所以CD=CE.再有CO公共边,直角,直角三角形可以边边角全等.所以,角1=角2

证明：∵∠CDE＝∠1+∠C,∠CDE＝∠3+∠E∴∠1+∠C＝∠3+∠E∵∠1＝∠3∴∠C＝∠E∵∠1＝∠2,AB＝AD∴△ABE≌△ADC（AAS）∴AC＝AE

/>证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC∴EF‖AD∴∠BAD=∠1,∠CAD=∠2又AE=AG从而∠1=∠2∴∠BAD=∠CAD从而AD平分∠BAC

∠CAD=∠DAO=∠DAO又因为∠CAD+∠CDA=90°,∠CDA+∠BDE=90°得∠DAO=∠BDE同理∠DBE=∠DAO=∠BDE然后你能得出△ADB为等腰△,即AD=BD两角及一边相等,过

"连AD,因为D在AB的中垂线上,所以,AD=BD,∠BAD=∠B=22.5°所以,∠ADE=∠BAD+∠B=45∠DAE=90-∠ADE=45所以,AE=DE∠CAE+∠C=90∠CDF+∠C=90

（1）证明：作直径AG交BC于H，∵AE是⊙O的切线，切点为A，∴AG⊥AD，∵BC∥AE，∴AG⊥BC，∵AG为直径，∴AG是BC的垂直平分线，∴AB=AC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC

因为∠1=∠2，CE⊥OB于E，CD⊥OA于D，所以CD=CE．∠CDA=∠CEB=90°，在△ACD和△BCE中，∠CDA=∠CEB，CD=CE，∠3=∠4（对顶角相等），所以△ACD≌△BCE（A

连接DA,DC,由点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F知DE=DF,加上AE=CF,△ADE≌△CDF(边角边）那么AD=CD,在△ACD中,DG⊥AC且AD=CD,则有△ACD是

（1）因为ACB=90度,CD垂直AB∠DCB+∠B=90°,∠DCB+∠DCA=90°,∠B=∠DCA所以∠FAC=∠EAB∴△AFC∽△AEB,所以AE/AE=AC/AB故AE/AC=AF/AB2

1、证明：连接BE∵BC为直径∴BE⊥AC∵∠A＝60∴AB＝2AE∵BE⊥AC,∠A＝60∴BE＝√3AE＝2√3∴BC＝√（BE²+CE²）＝√（12+1）＝√13

（1）证明：①在△AEF和△ACF中,∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AD=AD,∴△ADE≌△ADC；②∵△ADE≌△ADC,∴DE=DC,∠ADE=∠ADC同理△AFE≌△AFC,∴EF=CF∵

(3)如图2AB=AC∠B=∠BAC=∠FEBADE≌△ADC∠ACD=∠AED∠FCA=90-∠ACD∠FEB=90-∠AED∠FCA=∠FEB=∠B=∠BAC∠ACD=∠B+∠BAC=2∠FCA=

∵AB⊥BD,DE⊥BD,∴∠ABC=∠EDC又有∠ACB=∠ECD,BC=CD,∴△ABC≌△EDC∴AB=ED再问：可以把后面的理由写上吗？再答：好的我重新写一遍详细点的吧∵AB⊥BD，DE⊥BD

 证明：连AC因为C是弧AE的中点所以弧AC=弧EC所以∠CAE=∠ABC因为AB是直径所以∠ACB=90,即∠ACD+∠BCD=90°因为CD⊥AB所以∠CDB=90°即∠ABC+∠BCD

证明：连接OD、OE∵OB＝OD∴∠OBD＝∠ODB∴∠COD＝∠OBD+∠ODB＝2∠OBD∵EF切圆O于D∴∠ODE＝90∵∠ACB＝90∴∠ODE＝∠ACB∵OD＝OC,OE＝OE∴△OCE≌△

∵AE∥BF    ∴∠DAE=∠DCF ∠E=∠F（两直线平行,内错角相等）    在△ADE和△CDF中&