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如图,∠1=∠2,AE⊥OB于点E,BD⊥OA于点D.AE,BD交于点C,试说明AC=BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:10:42
如图,∠1=∠2,AE⊥OB于点E,BD⊥OA于点D.AE,BD交于点C,试说明AC=BC.
因为∠1=∠2,CE⊥OB于E,CD⊥OA于D,
所以CD=CE.∠CDA=∠CEB=90°,
在△ACD和△BCE中,
∠CDA=∠CEB,CD=CE,∠3=∠4(对顶角相等),
所以△ACD≌△BCE(ASA),
所以AC=BC.