如图,bd和ef分别是∠abc和∠acb的平分线,且∠dbc=∠ecb=31°

证明:连AO∵△ABC的中线BD、CE相交于O,∴AE=BE,又BF=FO,∴EF是△ABO的中位线∴EF‖=AO/2,同理,CD‖=AO/2,∴EF平行且等于DG

已知:如图,三角形ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点(1)猜想EF与DG有怎样的数量关系和位?EF平行于DG,且EF=DG.证明：连接AO.因为F为OB中点,E为AB中点,

BE+CF>EF证明：延长FD到点G,使DG=DF,连接BG∵BD=CD,FD=DG,∠BDG=∠CDF∴△BDG≌△CDF∴BG=CF∵ED⊥FG∴EF=EG在△ABG中,BE+BG>EG∵BG=C

（1）由CA=CB,∴∠CAB=∠CBA,又AE,BD分别平分∠CAB和∠CBA,∴∠MAB=∠MBA,得MA=MB.∵∠MAD=∠MBE,∠AMD=∠BME,∴△AMD≌△BME（ASA）,即MD=

证明：由CA＝CB可得：∠A=∠B,∠CDE=∠CED因为EF,DG分别平分∠CED和∠CDE,所以∠NDE=∠NED,所以ND=NE,同理得MD=ME;所以四边形DMEN是平行四边形连接CM交DE于

写错了,应该是：求证：S△ABE=S△ADF过A点作BC的垂线AG,交BC于G,作CD的垂线AH,交CD于HS△ABC=（1/2）*AG*BCS△ABE=（1/2）*AG*BES△ADC=（1/2）*

过D做AB的垂线交AB于G由EF是△ABC的中位线,可知EF//BC∠GED=∠ABC在△DEG中,∠GDE=90°-∠GED∠GDE=90°-∠ABC在△BDG中,∠BDG=90°-∠DBG∠DBG

Rt△ADC中∵AM=MC∴MD=AC/2∴MB=AC/2∴MD=MB又BN=ND∴MN⊥BD

证明：因为中线BD,CE交于点O所以,O是△ABC的重心.所以,BO比BD等于CO比CE等于三分之二因为F,G分别是BO,CO的中点所以OD比OF等于OE比OG等于1因为角EOF等于角DOG所以△EO

延长BA至H,使AH＝BD.∵BD＝AH、DF＝FA,∴BD＋DF＝FA＋AH,∴BF＝FH,又BE＝EC,∴EF是△BCH中过BC、BH的中位线,∴EF∥CH,∴∠BFE＝∠AHC,而∠BFE＝∠A

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠A

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵DE∥AB∴∠EDB＝∠ABD∵EF∥BD∴∠FED＝∠EDB,∠FEC＝∠CBD∴∠FED＝∠ABD∴∠FED＝∠FEC∴EF平分∠DEC

证明在DC的延长线上取点G,使CG＝BE∵AB＝AC,∠BAC＝120∴∠ABC＝∠ACB＝（180-∠BAC）/2＝30∵等边△BCD∴∠DBC＝∠DCB＝60∴∠ABD＝∠ABC+∠DBC＝90,

EF平行于DG,且EF=DG.证明：连接AO.因为F为OB中点,E为AB中点,则EF为三角形OAB的中位线,所以EF平行于OA且等于OA的一半.同理,DG平行于OA且等于OA的一半,则有EF平行于DG

连接BE、DE.∵E为AC中点△abc和△acd是直角三角形∴BE=DE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）∴△BED为等腰△∵F是BD中点△BED为等腰△∴EF⊥BD

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠A

连接DE,BE∵角ABC=角ADC=90度,E是AC的中点∴DE=½AC=BE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵F是BD的中点∴EF⊥BD(等腰三角形三线合一性质）再问：还有第二个问

晕,好难写呀,这么简单的题再问：我是难的写，不过我已经写完了

∵BD,FH是AC,EG中线∴DC=1/2AC,HG=1/2EG∵Rt△ABC∽Rt△EFG∴AB/EF=BC/FG=AC/EG∵EF=2AB∴AB/EF=1/2=BC/FG=AC/EG∴DC/HG=