如图,dc⊥ce,∠e=∠bce,∠d=∠acd

∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD∴CE=CF又：CB=CD,∠CFD=∠CEB=90°∴△CFD全等△CEB∴EB=FD令AE=AF=x,EB=FD=yAB=21,AD=9即：x+y=21,

证明:因为AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F所以CE=CF(角平分线上的点,到角两边的距离相等)又因为BC=DC∠CDF=∠CEB=90°所以直角三角形CDF全等于直角三角形CEB(两个

第一个题你先把图补上再说第二个因为钝角120度所以锐角60度所以和短边成的三角形是等边三角形所以对角线的一半等于4.2所以对角线等于8.4厘米

证明：∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠AEC+∠DCE=180°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠DCE=90°，则DC⊥BC．

证明：延长DA和CE交于F，∵AD∥BC，即AF∥BC，∴∠F=∠BCE，∠FAE=∠CBE，∵E是AB中点，∴AE=BE，在△AEF和△BEC中，∠F＝∠BCE∠FAE＝∠CBEAE＝BE，∴△AE

证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠B=∠C=∠D=90°∵正方形ABCD边长为4∴BC=CD=AD=4∵F是中点∴CF=DF=1/2CD=2∵CE=1/4BC∴CE=1BE=BC-CE=3AE=5EF

过F做FG垂直于AE连结EF易证三角形DAF全等于GAF所以DF=FC=FG易证三角形FEG全等于FEC所以CE=GE因为AE=DC+CE所以DC=AG=AD所以ABCD为正方形

无图无真相!

∵AC平分∠BAD,CE⊥AD,CF⊥AB∴△ACE≌△ACF∴AE=AF,CE=CF∵CE=CF,BC=CD,∠CED=∠CFB=90°∴△CDE≌△CBF∴DE=BF∴AB=AF+BF=AE+DE

证明：∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠FCB=90°∵AE⊥CD,∴∠ACE+∠CAE=90°∴∠CAE=∠BCF在Rt△CFB和Rt△AEC中,∠CAE=∠BCF,AC=BC,∴△ACE≌△CBF

①如图，过H作HM⊥BC于M，∵CE平分∠BCD，BD⊥DC∴DH=HM，而在Rt△BHM中BH＞HM，∴BH＞HD，∴所以容易判定①是错误的；②∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE，而∠EBC=

证明：∵AC平分角BAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F∴CE=CF（角平分线上一点,到角两边的距离相等）∴∠CEB=∠CFD=90°在△CEB和△CFD中｛BC=DC（已知）｛CE=CF（已证）∴△

△DGE∽△BGDDG²=GE*GB△BCE≌△DCFBE=DFBG⊥DFGE*BE=GE*DF=DE*CF=DE*CE设BC=a,BF=BD=√2a,CE=(√2-1)a,DE=(2-√2

证明：延长DE交CB的延长线于F，∵AD∥CF，∴∠A=∠ABF，∠ADE=∠F．在△AED与△BEF中，∠A＝∠ABFAE＝BE∠ADE＝∠F，∴△AED≌△BEF，∴AD=BF，DE=EF，∵CE

证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．在Rt△CEB和Rt△CFD中BC＝DCCE＝CF，∴△CEB≌△CFD（HL），∴BE=DF

延长CD作AF垂直CD延长线于点F所以角AFC=90°因为AB垂直于BCDC垂直于BC所以角ABC=角BCD=90°所以AF//BCAB//CF四边形ABCF为正方形因为AF=ABAE=AD所以Rt三

因为bf等于ce,所以be等于fc（等式性质）又因为ae平行于kd所以角aef等于角dfc（内错角）又因为ae等于fd,所以三角形abe全等于三角形dcf所以（边角边证明全等）ab等于cd因为bf等于

证明：延长BE交CD的延长线于点F，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵AB∥CD，∴∠F=∠ABE，∠A=∠FDA，∴∠F=∠CBE，∴CF=BC，∵CE平分∠BCD，∴BE=EF（三线合一

证明：ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,得∠ebc+∠bce=90°∴∠bec=90°△bce是直角三角形取bc中点f,连接ef,则bc=2efbf=ef=cf∴∠ebc=∠bef且