作业帮如图,p为△abc内的一点,d.e.f分别是点p关于边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 20:01:55
如图所示：．
证明：因为AP²=AD²+DP²=AF²+FP²BP²=BE²+EP²=BD²+DP²CP²
证明：延长BD交AC于E．∵∠BDC是△DEC的一个外角，∴∠BDC＞∠DEC，又∵∠DEC是△ABE的一个外角，∴∠DEC＞∠A，∴∠BDC＞∠A．
因为三角形ABP旋转60度以后得到三角形QDB所以角ABQ=60度,角ABP=角QDB,BP=BD,PA=QD因为角BAC=120度所以角QAB=60度又因为角ABQ=60度所以三角形ABQ是等边三角
可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来
延长BP交AC于D,在△ABD中AB+AD>PB+PD(△两边之和大于第三边)(1)在△PCD中PD+CD>PC(同上)(2)(1)+(2),得AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC即:AB+AC>
解；（1）∵PA+PB＞ABPB+PC＞BCPC+PA＞AC，∴（PA+PB+PB+PC+PC+PA）＞AB+BC+AC，∵AB=BC=AC，∴2（PA+PB+PC）＞3AB∴PA+PB+PC＞32A
证明：延长BP交AC于点D，在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①在△PCD中，PC＜PD+CD②①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，即PB+PC＜AB+AC，即：AB+AC＞PB+PC
（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+
过E作AC的平行线,然后延长CB交这个平行线于F点∠C=∠F,∠EBF=60°=∠F∴△EBF是等边三角形∴EB=FE∵CD=BE∴CD=FE∵∠CPD=∠BPE,∠F=∠C∴△CPD≌△FPE∴DP
AM=PD+PE+PF证明：S△ABC=BC*AM/2等边三角形中三边相等S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2=(PD+PE+PF)*BC/2∴BC*AM/2=(PD+PE+PF
无论什么三角形如图（如果不画图用三角形三边定理论证一下）∵∠C＞DCB∠B＞∠DBC所以∠D永远＞∠A
证：因为PC
取PA、PB的中点E、F,连结ME、DE、NF、DF, 则设∠PBC=∠PAC=α,则则∠MEN=2α,∠NFM=2α∠MEN=180°-∠APB,∠NFM=180°-∠APB∴∠MED=∠
因为没图,设D,E,F分别在AB,BC,CA上,连接PA,PB,PC则△ABC被分为3个小三角形,△PAB,△PBC,△PCA△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PCA的面积设△ABC的
作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴P
把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′，如图∴∠CAC′=∠PAP′=60°，AC=AC′，AP=AP′，PC=P′C′，∴△APP′为等边三角形，∴PP′=AP，∵∠BAC=120°，∴∠B
∵等边三角形ABC,∴AB=BC=AC,∵∠1=∠2,BP=BA=BC,BD=BD,∴△DPB≌△DBC,∴∠BCD=∠P,DP=DC,又∵AD=BD,BP=BA=AC,∴△DBP≌△ADC,∴∠AC