如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:14:49
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.
(1)判断线段DP与EP有怎样的数量关系?
(2)设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长.
(1)判断线段DP与EP有怎样的数量关系?
(2)设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长.
过E作AC的平行线,然后延长CB交这个平行线于F点
∠C=∠F,∠EBF=60°=∠F
∴△EBF是等边三角形
∴EB=FE
∵CD=BE
∴CD=FE
∵∠CPD=∠BPE,∠F=∠C
∴△CPD≌△FPE
∴DP=EP
(2)∵D为AC中点,
∴CD=BE=BF=0.5a
∴CF=1.5a
∴PF=0.75a
∴BP=PF-FB=0.25a
∠C=∠F,∠EBF=60°=∠F
∴△EBF是等边三角形
∴EB=FE
∵CD=BE
∴CD=FE
∵∠CPD=∠BPE,∠F=∠C
∴△CPD≌△FPE
∴DP=EP
(2)∵D为AC中点,
∴CD=BE=BF=0.5a
∴CF=1.5a
∴PF=0.75a
∴BP=PF-FB=0.25a
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.
如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P(1)判断线段DP与
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P.
如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证:BE=C
如图,D为等边三角形ABC的边AC上一动点,延长AB到E,使BE=CD,连DE交BC于P,求证:DP=PE
如图,过等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直BC于E,Q为AC延长线上一点,当PB=CQ时,连PQ交BC边于D,
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF
如图,正三角形abc的边长为2,d为ac边上的一点,延长ab至点e,使be等于cd,连接de,交bc于点p.求证1、dp
如图,过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证:DE=E