如图,正三角形abc的边长为2,d为ac边上的一点,延长ab至点e,使be等于cd,连接de,交bc于点p.求证1、dp
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:43:12
如图,正三角形abc的边长为2,d为ac边上的一点,延长ab至点e,使be等于cd,连接de,交bc于点p.求证1、dp等于pe.2、若d为ac中点,求bp的长.
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再问: 然后?
再答: 解(1)如图,作DF∥AB交BC于F
∵DF∥AB,△ABC为正三角形
∴∠CDF=∠A=60°,∠C=60°,∠FDP=∠E
∴△CDF为正三角形
∴DF=CD=EB
∵在△DPF和△EPB中
∠FPD=∠BPE
∠FDP=∠E
DF=EB
∴△DPF≌△EPB(AAS)
∴PD=PE
(2)当D为AC中点时,CD/CA=1/2
∵DF平行AB
∴△CDF∽△CAB
∴CF/CB=CD/CA=1/2
∴F为BC中点
∴BF=1/2*BC=1
∵由(1)知△DPF≌△EPB
∴FP=BP=1/2*BF=1/2
∴PB=1/2
如图,正三角形abc的边长为2,d为ac边上的一点,延长ab至点e,使be等于cd,连接de,交bc于点p.求证1、dp
正三角形abc的边长为a d为ac边上的一个动点 延长ab到e,使be=cd连接de,交bc于点p 求dp=pe
在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE.
已知三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证:(1) PD
已知:如图,正△ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P.
等边三角形ABC的边AC上有一动点D,延长AB至E,BE=CD,连接DE,交BC于点P,求证DP=PE
如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P(1)判断线段DP与
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
如图,D为等边三角形ABC的边AC上一动点,延长AB到E,使BE=CD,连DE交BC于P,求证:DP=PE
等边三角形ABC的边AC上有一动点D,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证:DP=PE
已知:如图,正△ABC中,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,叫BC于点P,PD与PE相等吗?
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.