如图,P为△ABC的中位线DE上的一点,BP交AC于点N,CP交AB于点M,求证

过D作DF⊥BC交BC于F，过E作EG⊥BC交BC于G，过D作DH⊥AB交AB于H，过E作EK⊥AC交AC于K．∵DF⊥BC、PL⊥BC、EG⊥BC，∴DF∥PL∥EG，又∵PD=EP，∴PL是梯形D

证明：如图.连接PE,PD,QE,QD,PQ∵AD,CE分别是△ABC的高∴∠BDF=∠ADC=∠AEC=∠BEF=90°∴△ADC,△BDF,△AEC,△BEF都是直角三角形∵点Q是AC的中点∴QE

EF长为3再问：过程再答： 

PCPD应该垂直且相等我说下方法,过D作DF垂直于AC过P作PG垂直于BCPGDF交于M过P左PN垂直于AC,设AC=a,BD=b通过计算,得出三角形DPM全等于三角形CPN即可.你去试一试.

过A点作BC的平行线,延长CM和BN分别与平行线相交于H和F点,因DE是三角形ABC的中位线,则DE‖BC,且HF‖BC,D是AB的中点,E是AC的中点,故DP是三角形AFB的中位线,DP=AF/2,

HI,这是我从求解答上帮你搜到的原题哦,以后你有不会的题目都可以去这网站上搜答案哦,很方便地哦,不用注册,也不用花钱,直接使用即可.你可以试试.再问：看不清楚再答：

∵DE是△ABC的中位线，∴△ADE∽△ABC，相似比为12，则面积比为14．∵△ADE的面积为3cm2，∴S△ABC=4S△ADE=4×3=12，四边形DBCE的面积=S△ABC-S△ADE=12-

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵DE平分△ABC的面积，∴△ADE和△ABC的面积比为1：2，∴相似比为是1：2，∴C△ADE：C△ABC=1：2；∵C△ABC=14cm，∴△ADE的周长为72

∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC∠ABC=∠BCA＝60°∵CD=AE∴BD=CE在三角形ABD和三角形BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∵∠C

证明：联结EM、DM,则EM=1/2BC,DM=1/2BC故EM＝DM又P为DE的中点,所以PM⊥DE.

过E作AC的平行线,然后延长CB交这个平行线于F点∠C=∠F,∠EBF=60°=∠F∴△EBF是等边三角形∴EB=FE∵CD=BE∴CD=FE∵∠CPD=∠BPE,∠F=∠C∴△CPD≌△FPE∴DP

1:过D点作AB的平行线,交BC于点F,证明△FDP≌△EBP（ASA)2:等边三角形三心合一,BP=√3/4a,

因为o为三角形ABC外接圆圆心,即为中垂线的交点,所以OD垂直于BC,又BC//DE,所以OD垂直于DE,所以DE为圆O的切线

（1）假设C点为坐标原点,AC为x轴,BC为y轴,AC长b,BC长a,AB长c,EC长y‘,DC长x’；则由题目可得出各点坐标分别为A（-b,0）,B（0,a）,E（0,y）,D（-x,0）.M为AB

因为DE为△ABC的中线,所以DE=1/2ABAE=CEBD=CD所以△EDC的周长为△ABC周长的一半即△ABC+1/2△ABC=90所以△ABC周长等于60△EDC周长等于30努力学习,多多思考,

（1）证明：过点D作DF∥AB，交BC于F．∵△ABC为正三角形，∴∠CDF=∠A=60°．∴△CDF为正三角形．∴DF=CD．又BE=CD，∴BE=DF．又DF∥AB，∴∠PEB=∠PDF．∵在△D

如图，连接PA．∵DE是中位线，P是DE中点，∴2DE=BC；4DP=2DE=BC，S△ADE：S△ABC=1：4，∵DE∥BC，∴△DPQ∽△BCQ，∴4QD=QB，∵D是AB中点，∴BD=AD=3

过D作DF//BC,交AC于F.因为AB=AC,所以∠ADF=∠B=∠ACB=∠AFD,因此AD=AF,所以FC=AC-AF=AB-AD=BD=CE,由于DF//PC,C为EF的中点,所以P是DE的中

（1）四边形EFGH是平行四边形，证明：∵AE=EB，BF=FC，∴EF∥AC，EF=AC，同理：GH∥AC，GH=AC，∴EF∥GH，EF=GH，∴四边形EFGH为平行四边形。（2）四边形ABCD的

∵△PED是△CED翻折变换来的，∴△PED≌△CED，∴∠CDE=∠EDP=48°，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠APD=∠CDE=48°，故选B．