如图,∠C=90°,ED⊥AB,BD=AD

1,EC⊥AB于C?图呢?再问：不好意思，是EC⊥CB于C，图正在发再答：1)AB=CD,CE=BC,直角三角形ABC和DCE是全等的；角EDC=角A，所以角DFC是直角所以AC⊥DE于F.2)小三角

依题DE=根号（AE²-AD²）=3因为△ADE∽△ACB,BC/DE=AC/AD,所以BC=6S△ADE=（SABC-S△ADE）/2=(8*6/2-4*3/2)/2=9cm&#

连接AD,AD=BD,角B=角FAD,角FDA=90度-角ADE==角EDB,三角形EBD和FAD全等,BE=AF,AE=CF关于这类的题也可以做垂直来解决,方法不唯一.

∠C＝∠EDB＝90°.∴ED‖AC.又DF‖AB、∴AEDF为平行四边形.∠FDA＝∠DAE＝∠DAF,FA=FD,∴AEDF为菱形,AD与EF互相垂直平分.

连CD,∠C=90°,D是斜边AB的中点AD=CD=BDAE=AD,ED‖AC∠E=∠ADE=∠DAC=∠ACD∠EAD=∠ADCAE‖DE四边形ACDE是平行四边形ED=AC

证明：连接BE.AB=BD,∠A=∠BDE=90°,BE=BE,故△ABE和△DBE全等.从而,对应边AE=ED.（得证）

连接AD则角EAD=角EDA=角DAB所以三角形ACD与三角形ADB全等所以CD=BD

因为AB的垂直平分线交AB于点D所以BE=AE所以∠B=∠BAE,又因为AE平分∠BAC所以∠BAE=∠CAE因为,∠C=90°所以∠B+∠CAB=90°,所以∠B+∠BAE+CAE=90即3∠B=9

先连接DB,应为BDC是三角形,所以角BDC和角DCB和角DBC和为180度,又应为B+D+C是360度,所以角EDB+角ABC=180度,所以AB平行ED

因为AD:AB=AE:AC且∠A=∠A所以△ADE相似于△ABC所以∠C=∠ADE所以DE垂直于AB

∵ED是线段AB的垂直平分线∴BE=AE∴∠A=∠ABE∵∠C=90°∴∠A+∠ABC=90°∵∠1=1/3∠ABC∠1+∠ABE=∠ABC1/3∠ABC+∠A=∠ABC2/3∠ABC=∠A∴∠ABC

证明：如图,画直线a过点B、D,在△BCD中,∠C+∠1+∠2=180°（三角形三个内角的和等于180°）.∵∠B+∠C+∠D=360°（已知）,∠C+∠1+∠2=180°（已证）,∴∠3+∠4=（∠

连接BE,∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠ABC＝90°－∠A＝60°∵DE垂直平分AB∴EA＝EB∴∠EBA＝∠A＝30°∴∠EBC＝60°－∠EBA＝30°＝∠EBA∵ED⊥AB,EC⊥BC∴D

AC²=AE²-EC²AE²=AD²+DE²DE²=BE²-BD²∴AC²=AD²+DE&

做辅助线,连接AE,因为AC=AD,所以三角形ACE与ADE全等,（两个直角三角形的其中一条直角边和斜边对应相等,那么两直角三角型全等）,所以,CE=ED因为AC=BC,ED垂直于AB,所以,角B=4

因为FD//AB角FDA=角DAE所以又因为AD平分角BAC所以角FAD等于角DAE所以角FDA=角DAE=角FAD所以三角形AFD为等腰三角形,FA=FD又因为FD//AB所以四边形AFDE是菱形

∠A+∠B=90,∠DEA+∠A=90所以∠DEA=∠CBE+∠EBD.1COSA=COS(90-E)=COS(90-CBE-EBD)根据这个思路,遇见未知量就换一下,最后都是已经的,应该能解出来、、

因为ED为AB的中垂线所以AD=BD所以∠DAB=∠B又因为∠CAD：CAB=1：3所以∠CAB=3∠CAD∠B=∠DAB=3∠CAD-∠CAD=2∠CAD又因为∠B+∠CAB=90°所以3∠CAD+

答：作△ADE中DE边上的中线AF交DE于F点,可证AF=DF=EF=AB,所以△ABF和△FAD是等腰△,∠ABF=∠AFB,∠FAD=∠FDA=∠EBC,又∠AFB=∠FAD+∠FDA=2∠EBC

AE∥FD,ED∥AF,所以是平行四边形,现在只要证明临边相等就行了.∠FAD=∠DAE（角平分线）,又∠FAD=∠EDA（内错角）,所以∠DAE=∠EDA,所以△EDA为等腰三角形,所以AE=DE所