如图,△ABC与以AB为直径的圆O相交于点D,且点D为AC的中点

（1）证明：连接BE∵BC为直径∴∠E=90°，∴∠EBH+∠EHB=90°，∵AH=AC，AF为△ABC的角平分线，∴∠AHC=∠ACH，∵∠AHC=∠EHB，∴∠EHB=∠ACH，∵点E为弧BD的

（1）因为D在圆周上,所以∠ADB=90°,所以AD垂直BC于D点,且AB=AC,所以D为bc中点（2）连接圆心O与D,因为OD=AO=BO=2,且DE⊥AB,DE=1,所以BD=2,DE根号3再问：

楼主不急、1.作DH⊥AB,垂足为H,则∠EDH＋∠E＝90°∵DE⊥OD,∴∠ODH＋∠EDH＝90°∴∠E＝∠ODH∵AD＝DC,AC＝8,∴AD＝4在Rt△ADB中,BD=根号下AB^2-AD^

（1）证明：如图，连接OD，AD．∵AC是直径，∴AD⊥BC，又∵在△ABC中，AB=AC，∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，BD=CD，∵AO=OC，∴OD∥AB，又∵DE⊥AB，∴DE⊥OD，∵O

作DH⊥AB,垂足为H,则∠EDH+∠E=90°,又DE⊥OD,∴∠ODH+∠EDH=90°．∴∠E=∠ODH．∵AD=DC,AC=8,∴AD=4．在Rt△ADB中,BD=3,由三角形面积公式得：AB

证明：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD是底边BC上的高又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴D是BC的中点；（2）∵∠CBE与∠CAD是DE所对的圆周角，∴∠CBE=∠CAD，

（1）证明：连接OD，OE，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴DE=BE，在△OBE和△ODE中，OB＝ODOE＝OEBE＝DE，∴△OBE≌△

（1）证明：连OE,则OE⊥AC．又BC⊥AC．∴OE∥BC∴∠OED=∠F．又OD=OE,∠OED=∠ODE,∴∠ODE=∠F,∴BD=BF（2）设⊙O的半径为R,则BD=2R,OD=OE=R,由O

（1）证明：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠OAD=∠CAD（已知），∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴EF⊥OD，即∠ODE=90°，∵OD为半径，∴EF是⊙O的

连接OEEFAD因为AB是直径所以角ADB=90度因为AB=AC所以AD是角BAC平分线（三线合一）所以弧DE=弧BD所以圆心角角BOF=角FOE因为OB=OEOF=OF所以三角形BOF全等于三角形E

1)连接OD,可得OD⊥BC.∴OD//AC,∠ADO=∠2∵OD=OA∴∠ADO=∠1∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC2)∵⊿ODB是直角三角形,OE=OD.∴OD²+BD²=OB

证明：连接AE∵AB是直径∴∠AEB=90度∵AB=AB∴∠BAE=∠DAE∴弧BE=弧DE∴BE=DE

（1）证明：如图，连接OD，BD（1分）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠90°，∴BD⊥AC；（2分）∵AB=BC，∴AD=DC；（3分）∵OA=OB，∴OD∥BC，（5分）∵DE⊥BC，∴DE⊥O

连接OE,因为角ABC等于角ACB等于角ODB,所以△ABC和△ODB相似,得出角BAC等于角BOC,所以AC和OF平行,角aeo等于eao等于eoa等于boe,又因为oe等于ob,△OEF和△OBF

（1）证明：连接OE，∵BC与⊙O相切于点E，∴OE⊥BC，即∠OEB=90°．∴∠OEB=∠ACB=90°．∴OE∥AC．∴∠F=∠OED．∵OE=OD，∴∠ODE=∠OED．∴∠F=∠ODE=∠A

如图：连接BM，由圆内接四边形的性质可知，∠CNM=∠CAB，∠CMN=∠CBA，∴△CNM∽△CAB，又△ABC的面积是△CMN面积的4倍，可知相似比CMCB=12，AB为直径，∠BMC=90°，则

（1）证明：连OM，如图，∵⊙O与AE相切于M，∴OM⊥AE，∵AE⊥BC，∴OM∥BC，∴∠OMB=∠MBC，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠OBM=∠MBE，∴BM平分∠ABC；（2）①设

（1）证明：如图，∵在△AB多中，AB=A多，AD为△AB多u高，∴∠1=∠1．又∵AD为直径，∴∠AED=∠AFD=90°，即DE⊥AB，DF⊥A多，∴DE=DF；（1）如图，∵在△AB多中，AB=

（1）证明：连接AD、OD∵AC是直径∴AD⊥BC∵AB=AC∴D是BC的中点又∵O是AC的中点∴OD∥AB∵DE⊥AB∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线（2）由（1）知OD∥AE，∴∠FOD=∠FAE，

解题思路：（1）连AD，由AB为直径，根据圆周角定理得推论得到∠ADB=90°，从而有∠C+∠EAD=90°，∠EDA+∠CDE=90°，而∠CAB=90°，根据切线的判定定理得到AC是⊙O的切线，而