如图,以△ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交于N,已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍,△ABC中有
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 23:24:58
如图,以△ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交于N,已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍,△ABC中有一个内角度数是另一内角度数的2倍,试计算△ABC三个内角的度数:______.
如图:连接BM,由圆内接四边形的性质可知,∠CNM=∠CAB,∠CMN=∠CBA,
∴△CNM∽△CAB,又△ABC的面积是△CMN面积的4倍,可知相似比
CM
CB=
1
2,
AB为直径,∠BMC=90°,
则∠C=60°,∠A+∠B=120°,
由∠A=2∠B或∠B=2∠A可得△ABC三个内角的度数,
∠A=80°,∠B=40°,∠C=60°或∠A=40°,∠B=80°,∠C=60°.
∴△CNM∽△CAB,又△ABC的面积是△CMN面积的4倍,可知相似比
CM
CB=
1
2,
AB为直径,∠BMC=90°,
则∠C=60°,∠A+∠B=120°,
由∠A=2∠B或∠B=2∠A可得△ABC三个内角的度数,
∠A=80°,∠B=40°,∠C=60°或∠A=40°,∠B=80°,∠C=60°.
如图,以△ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交于N,已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍,△ABC中有
如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面
(2014•昆都仑区一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以边AC为直径作⊙O,与斜边AB交于点M,点N是边BC的
已知,如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D,交AC于点E,
已知,如图,△ABC中,AB=AC以AB为直径作圆O交边BC于D.交边AC于E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证:DM
如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME
已知,如图,DE为△ABC的边AB的垂直平分线,CD为△ABC的外角平分线,与DE交于D,DM⊥BC于M,DN⊥AC于N
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于