如图,△ABC中,∠CBA=60°,AD.CE分别平分∠BAC.∠BCA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:11:26
延长CE,交BA延长线于F∵BE平分∠ABC∴∠EBF=∠EBC∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°又∵BE=BE∴△BEF≌△BEC(ASA)∴∠F=∠BCE∵∠BAC=∠F+∠ACE=∠BCE
∵∠C=90°,∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°,∵∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点,∴∠OAB+∠OBA=12(∠ABC+∠BAC)=12×90°=45°,在△AOB中,∠AOB=
∵BE平分∠CBA∴∠CBA=2∠CBE∵∠A+∠ACB+∠CBA=180∴∠A+∠ACB+2∠CBE=180∴∠CBE=(180-∠A-∠ACB)/2∵CE⊥BE∴∠CBE+∠BCE=90∴∠BCE
证明:延长CN至F,使CF=AE,连接BF,∵∠CAB=∠CBA=45°,∴∠ACB=90°,∵CN⊥AE,∴∠COE=90°,∴∠CEA+∠1=90°,∠CEA+∠2=90°,∴∠1=∠2,在△CA
具体过程不好写可以告诉你思路、就设∠ACD=X,∠DCB=Y根据Y把∠CBD、∠CDB表示出来根据XY把∠CAB、∠CBA表示出来由∠CBD、∠CBA可以求出∠DBA,∠DAB、、、、进而求出∠ADB
∵∠C=90°,∴∠CAB+∠CBA=90°,∵∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,∴∠BAD+∠ABD=12×90°=45°,∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=45°.故答案为:45°.
由条件:AC=1,∠A=30°,∴BC=√3/3,由BD平分∠CBA,∴∠CBD=(90°-30°)÷2=30°,∴CD=1/3.AD=1-1/3=2/3.
∠A=30°,设BC=x,则AB=2x,AC^2=(2x)^2-x^2,得x=根号3/3,即BC=根号3/3△BCD中,∠CBD=30°,同理得BD^2=BC^2+CD^2,解得BD=2/3,△ABD
45°.∠CAB+∠CBA=180°-90°=90°由三角形的一个外角等于不相邻两内角的和得,∠ADE=1/2∠CAB+1/2∠CBA=45°
因为∠CAB.∠CBA的角平分线相交于点D,所以∠abe=∠ebc,∠bad=∠dae,∠abe+∠bad=∠ADE,又因为∠C=90°所以∠ADE=90/2=45度
∵AD,BE是∠DAB和∠EBA的平分线∴∠DAB=∠EBA∵∠DBA=∠EBA,AB=AB所以△ABD全等△BAE
BD平分∠CBA,DE⊥AB,∠C=90°所以DC=DEAB=10cm所以AC=5√2AE=DEAD=√2DEAC=AD+DC所以(5√2)²=(AD+DC)²DC=﹙5√2﹚/﹙
证明:∵在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,∴∠CAD=∠CBE,∴CE:CB=CD:CA=1:2,∵∠C是公共角,∴△CDE∽△CBA.
△ACD≌△BCGCD=BG∠CDA=∠G△BDF≌△BGF∠BDF=∠G∠ADC=∠BDF再问:麻烦再详细点再答:第一个全等是角边角,∠ACB=∠CBG=90度AC=BC∠CAD=90-∠CDA=∠
证明:过点B作BM垂直BC,交CN的延长线于M,则∠MBN=∠EBN=45°.∠CAE=∠BCM(均为∠ACN的余角);又∠ACE=∠CBM;AC=BC.则⊿ACE≌ΔCBM(ASA),得AE=CM;
保持一定的是∠C=62°,∠ABC并不能确定.再问:求∠CAB再答:对不起,∠CAB=63°没有注意到。∠C=62°,∠CBA=63°,∴∠CAB=180°-∠C-∠CBA=55°。
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那先证明用sas再问:你写出来啦´▽`再答:那先采纳我在告诉你再问:>_
E是BD与AC的交点证明:延长AD、BC交于F,因为BD平分∠CBA,所以∠ABD=∠CBD,因为AD垂直BD所以∠ADB=∠BDF又BD是公共边所以△ABD≌△FBD所以AD=DF,所以AF=2AD
建议先画图,比较明显:过C作AB的垂直线交AB于E点,连接DE.在Rt△AEC中,AE=1/2AC且已知AD=1/2AC,则AE=AD,则△AED为等腰三角形,又因为∠CAB=60°所以∠DAE=12