如图,在△ABC中,AF:FD=1:5,BD=DC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 12:53:17
证明:连接CD,延长AF交CD于G,∵AC=AD,AF平分∠CAD,∴AG⊥CD,∠ACD=∠ADC,∴CF=FD,∠FCD=∠FDC,∵∠ACD+∠BCD=90°,∠ADC+∠DCF=90°,∴∠B
过A作AH∥BC,延长CE,交AH的平行线于H.∵AH∥BC,∴AF:FD=AH:DC.∵AF:FD=1:3,∴AH:DC=1:3又∵AD是BC边上的中线,即D为BC的中点,∴BC=2BD=2DC,∴
证明:过点D作直线DG平行与BE,交AC于点G在三角形ADG中因为BE平行DG,且AF=FD所以AE=EG同理在三角形CEB中CG=GE所以AE=EG=CG所以AE=1/3AC
∵AD=AC,AF平分∠CAE∴△ACF≌△ADF∴∠ACF=∠ADF∵∠ACF=∠B∴∠B=∠ADF∴FD‖CB
楼主你好没有图,根据我的猜想画了图,如果E、F的位置确实如图所示,则连结CE和DE,CE交AD于G点∵AD为角平分线∴∠CAD=∠EAD又∵AC=AE,AG=AG∴根据三角形全等判定的SAS定理,得△
ED、AG互相平分在三角形ABC中:因为AF‖ED,AF=ED所以四边形AEDF是一个平行四边形平行四边形AEDF可以得到AE‖DF从而得到,∠AED=∠EDG,∠EAG=∠AGD,平行四边形AEDF
联接EG、AD∵AF‖ED,且AF=ED(已知)∴四边形AEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AE=DF,AE‖FD(平行四边形对边平行且相等)又∵DG=FD(已知)∴AE=
∵DE∥AF,DE=AF,∴四边形AFDE是平行四边形,∴AE∥DF,且AE=DF,∵DG=DF,∴AE∥DG,AE=DG,∴四边形ADGE是平行四边形,∴DE与AG平分.
做DK‖AC△BDK∽△BCEBD/BC=KD/EC∵BD=DC∴KD/EC=1/2KD=EC/2△KFD∽△AFEAE/KD=AF/FD=1/5∴AE/KD=AE/[EC/2]=1/5AE/EC=1
连接AD则AD=BD=CD角BAD=角CAD=45度因为三角形ABC是等腰直角三角形所以角B=45度在四边形AEDF中角A=90度角EDF=90度所以角AED+角AFD=180度(四边形内角和是360
假设三角形EDC面积为a则三角形DEF面积为2a(EF=2CE,且同高)即三角形DEC面积为a+2a=3a三角形AFC面积就为3a/2(DF=2AF,且同高)即三角形ADC面积为3a+3a/2=9a/
过A做平行于BC的平行线,交CE的延长线于G点因为AF=FD所以三角形AGF与CDF全等AG=DC△AEG与三角形BCE相似且DC=2BD可得3AE=2BE△CDE面积与ACE相等可得阴影面积为2/5
连接ED三角形DEC全等于三角形AEC(CE是AD的垂直平分线)因为DC=2BD所以三角形BDE是三角形DCE的一半设阴影部分面积为b那么2b+1/2b=a52b=a所以阴影部分是2/5a
作FG//AC,交BC于G∵FG//AC∴FD/AD=FG/AC=DG/DC=1/3设FG=x,DG=y∴AC=3x,CD=3y∵BD:DC=3:2∴BD=4.5y∴BG=4.5y+y=5.5y∵FG
因为EF平行CD,且点A,F,D都在同一直线上,所以角AFE等于角ADC;点A,E,C也在同一直线上,故角AEF等于角ACD;所以三角形AEF与三角形ACD相似,就有AF:AD=AE:AC又因为DE平
过点D作DG//AB交CE于点G.则有:AE/DG=AF/FD=1/5,(1)DG/EB=DC/BC=1/2,(2)EF/FG=AF/ED=1/5,(3)EG/GC=BD/DC,(4)(1)X(2)得
作DM//BE交AC于M则△AEF相似于△ADMAE:AM=AF:AD=1:4△CDM相似于△CBECM:CE=CD:CB=1:2∴CM=ME∴AE:EC=1:7☆⌒_⌒☆希望可以帮到you~
连接DEDC=2BD=>S(ACD)=2S(ABD),S(CDE)=2S(BDE)AF=FD=>S(AFC)=S(FCD),S(AEF)=S(DEF)=>S(ACE)=S(DCE)=阴影面积所以,阴影
证明:∵AD是∠BAC的平分线,∠C=∠AED=90º∴CD=DE(角平分线上的点到两边的距离相等)又∵FD=BD∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)∴CF=BE∵CD=DE,AD=AD∴R