如图,在△abc中已知COSB=2分之根号2 SINC=5分之3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 07:18:40
过A作AD⊥BC于D,因为△ABC为等腰三角形,D平分BC.所以DB=3.AD=√(AB^2-DB^2)=4所以sinB=AD/AB=4/5cosB=DB/AB=3/5tanB=AD/DB=4/3
∵sinC=2sin(B+C)cosB,∴sin(A+B)=2sinAcosB,∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,∴sinAcosB-cosAsinB=0∴sin(A-B)=0
△ABC中,已知sinA=513,cosB=45,则sinB=35,且B为锐角;则有sinB>sinA,则B>A;故A、B都是锐角,且cosA=1213,sinB=35,则cosC=-cos(A+B)
过点A作BC的垂线交BC于点D,因为AB=AC,AD垂直于BC所以AD为BC的垂直平分线所以BD=1/2BC=6所以AD=8所以sinB=AD/AB=8/10=4/5cosB=BD/AB=6/10=3
设BD为x可以列出一个等式:9的平方-x的平方=7的平方-(12-x)的平方,一个未知数,应该可以求得出来,结果自己算吧
解:sinB+sinC=2*sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]cosB+cosC=2*cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]sinA=sin(B+C)=2*sin[(B+C
第3题,把两个式子联立,求出a,b,c之间的关系,他们的比值就是他们的正弦值的比值,根据正弦定理.
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a-b=c(cosA+cosB),且由余弦定理可得cosA=b2+c2−a22bc,cosB=a2+c2−b22ac,∴a-b=c(b2+c2−a
∵在Rt△ABC中,cosB=45,∴sinB=35,tanB=sinBcosB=34.∵在Rt△ABD中AD=4,∴AB=ADsinB=435=203.在Rt△ABC中,∵tanB=ACAB,∴AC
【分析】①考查了三角形的内角和定理和解直角三角形,关键是推出cosB=cos∠CAD;②根据三角形的内角和定理求出∠B=∠CAD,推出cos∠CAD=45=ADAC,把AD的值代入求出即可.【解答】∵
因为sinA*cosA=sinB*cosB,所以sin2A=sin2B,两个角的正弦相等的话,两种情况,2A+2B=π,或者2A=2B再问:����sin60���sin120һ����ôcos�أ�
等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所
cosA+cosB+cosC=2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]+cosC≤2cos[(A+B)/2]]+cosC≤2sin(C/2)+cosC=-2sin(C/2)^2+2sin(
在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AC=3,AB=4,∴BC=AB2−AC2=7,…(1分)∴cosB=sinA=BCAB=74;…(2分)∵CD=AC,∴∠ADC=∠A,∴sin∠ADC=sin
A是内角所以0
即sinAsinCcosB/cosC
tgB+tgC=sinB/cosB+sinC/cosC=(sinB·cosC+cosB·sinC)/(cosB·cosC)=sin(B+C)/(cosB·cosC)=sin(π-A)/(cosB·co
这个题没计算过程,是个思考题三角形内角和是180°,一个三角形内必有两个锐角另一个角有三种情况:锐角,直角,钝角而锐角的正弦值和余弦值都为正数,钝角的余弦值为负值若为锐角,sina*cosb*cosc
过点C作CD⊥AB于点D,∵∠C=90°,cosB=1213,∴设BC=12x,AB=13x,∵AC=10,∴AC2+BC2=AB2,∴100+144x2=169x2,解得:x=2,∴BC=24,AB
∵在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,CD=2,∴AB=2CD=4,由勾股定理得:BC=AB2−AC2=42−32=7,∴cosB=BCAB=74,故答案为:74.