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在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:44:42
在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等边三角形
∵sinC=2sin(B+C)cosB,
∴sin(A+B)=2sinAcosB,
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0
∴sin(A-B)=0
∴A-B=0,即A=B
故△ABC一定是等腰三角形,
故应选B.