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在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:02:45
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(  )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 正三角形
由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin(A+B),
∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB.
∴cosAsinB-sinAcosB=0.
∴sin(B-A)=0,
∵A和B是三角形的内角,
∴B=A.
故选B