如图,已知角A为定角,P.Q分别在角A的两边上,PQ为定长

有图吗?那个M在哪个位置不知道诶.

（1）∵）∠A=60°，AP=1，AQ=3，∴由余弦定理得：PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°=1+9-2×1×3×12=7，∴PQ=7；（2）设AP=x，则AQ=4-x，（0＜x＜4）

过P作PB垂直于AC,连接BQ由题意得BQ=10根5,PQ与SO所成角为arctan2,得PB=5根5,SO=10根5,SA=30,S=1200π+400π=1600πV=4000根5π/3侧面展开弧

证：作OE⊥CD于E,连接OC设⊙O半径为R,PA＞PB,OP=a所以 PA=R+a,PB=R-a∵⊙O中,弦AB,CD交于点P∴PA•PB=PC•PD（相交弦定理）

S三角形ADQ+S三角形ABP=S三角形APQ做AE等于AQ,延长CB到点E.因为正方形,所以AB=AD,∠D=∠ABP=90°,因为∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠BAP=45°在Rt△AEB与R

∵M、Q分别是AC,AB的中点∴MQ‖BC且MQ=1/2×BC同理可得NP‖BC且NP=1/2×BC∴MQ‖NP,MQ=NP∴MNPQ是平行四边形主要运用三角形中位线定理

①当t=2时,△BPQ是个等边三角形.t=2时,AP=1cm/s*2s=2cm则PB=AB-AP=6-2=4cmBQ=2cm/s*2s=4cmPB=BQ=2cm且角PBQ=60°则△BPQ是个等边三角

1、△BPQ是边长为4的等边三角形BP＝AB－AP＝6cm－1cm/s*2s＝4cmBQ＝2cm/s*2s＝4cm角B＝60度所以是等边三角形2、当运行时间为t时：BP=6-tBQ=2tS=1/2(6

奇怪啊

令OB中点M等腰梯形△ABD≌△ABC,∠CAB=∠DBA,AOB=60度△OAB为等边三角形,同理△OCD为等边三角形PM为中位线∠OPM=60°,PM=AB/2=OA/2=OPQM为中位线MQ=O

在圆锥侧面上PQ之间有许多条曲线,它们在其侧面展开图上,这些曲线中有一条变成了线段,两点之间线段最短,就是求这条线段的长度.作PD垂直AC于点D,连QD,QD=√(10²+20²)

（1）∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s∴AP=t,BQ=2t∴BP=6-t∵t=2∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4∴BP=BQ∴△BPQ为等腰三角形又∵在等边三角形ABC中

设当运动t秒时，线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，此时点D恰好落在BC边上，则BP=t，CQ=2t，如图，∴QP=QD，∠PQD=60°，∴∠AQP+∠CQD=120°，又∵△ABC为等边三角

1)第一次距离X秒PQ^2=(16-5X)^2+6^2=10^2X=1.6秒（第二次4.8秒）2）点“P”,Q,D组成的三角形是等腰三角形?1）PD=PQ3X+3X+2X=16,X=2秒2）DP=DQ

1）、向量p⊥q,则p*q=0所以（c-2a）cosB+bcosC=0由正弦定理,得c=2RsinC,b=2RsinB,a=2RsinA所以（sinC-2sinA）cosB+sinBcosC=0所以s

∠1=q°,∠2=p°∠1+113°=180°,∠2+96°=180°p=84q=67再问：请问为什么∠1=q°，∠2=p°??再答：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角

2002武汉的如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,

点P′的坐标为（b，a）．理由如下：分别作PA⊥y轴于A，P′B⊥x轴于B，连结OP、OP′，如图，∵点P与P′关于l对称，∴OP=OP′，∠1=∠2，∵l是第一、三象限的角平分线，∴∠1+∠3=∠2

S大三角形面积=S三角形PAM+S三角形MAQ所以0.5XYsin60°=0.5乘以X乘以（2分之根号3）乘以sina+0.5乘以Y乘以（2分之根号3）乘以sinB化简得XY=Xsina+Ysinb,

过点P作AQ的垂线于M,设AP=x,根据AP,AQ长度之和为定值4,得到AQ=4-x根据余弦定理,PQ^2=x^2+(4-x)^2-2x(4-x)*cos60=3x^2-12x+16最小值是当AP=x