如图,抛物线y=ax2-4x的图像与x轴的一个交点

（1）∵抛物线y=ax2+bx经过P（1，6），E（4，0），∴6＝a+b0＝16a+4b，解得：a＝−2b＝8，∴y=-2x2+8x；（2）当6=-2x2+8x时，解得：x1=1，x2=3，利用图象

（1）设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2+4，∵点B的坐标为（3，0）．∴4a+4=0，∴a=-1，∴此抛物线的解析式为：y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3；（2）设E点坐标为（n，-n2+

（1）把y=0代入抛物线y=ax2-4ax-5a得ax2-4ax-5a=0，∵a≠0，∴两边同时除以a，得x2-4x-5=0，解得x1=5，x2=-1，∴A（-1，0），B（5，0），∴AB=6．（2

A

1)将(1,0),(4,3)代人到y=ax²+bx+3,得,a+b+3=0,16a+4b+3=3解得a=1,b=-4所以解析式为y=x²-4x+3 2）点

（1）∵△ABE与△ABC的面积之比为3：2,E（2,6）,\x0d∴C（0,4）\x0d∵D为OC的中点,则D（0,2）\x0d直线DE的解析式为：y=2x+2\x0d∴A（－1,0）\x0d由A、

1)对称轴是x=1,一个根是3,则另一个根就是-1,抛物线解析式可以写成y=a(x+1)(x-3)再代入（1,4）这个点,可以知道a=-1,代入a=-1,就可以得到抛物线解析式是y=-x^2+2x+3

1.因为P点横坐标是1,所以X1+X2=2,|X1|+|X2|=4X1

16(x1=-4x2=3)(-4

（1）抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,∴b^=4ac,c=-1,又b=-4ac,∴b^=-4a=-b,a≠0,∴b=-1,a=-1/4,∴A(-2,0).(2

⑴由已知：-b/(2a)=-3/2,2=16a-4b,解得：a=1/2,b=3/2,∴二次函数解析式为：Y=1/2X^2+3/2X,令Y=2,X^2+3X-4=0,X=-4或1,∴B(1,2).⑵过B

1) 分别将x=0、y=0代入y=-3x-3得：            

（1）由题意知,C（0,2√3）D（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）将其代入CD表达式中得c=2√3,故D（－b/2a,(8√3a-b^2)/4a）将其代入CD表达式中得,b=2√3(2)设直线

A(1,4)在反比例函数y=k/x的图象上,k=1*4=4,y=4/x令B(u,4/u),uAB的方程为:(y-4)/(4/u-4)=(x-1)(u-1)令x=0,y=4+4/uAB与y轴的交点为D(

1.对称轴是直线x=-（-5a/2a)=5/2=2.52,在y=ax��-5ax+4中,令X=0得Y=4所以C（0,4）又因为BC∥X轴,所以BC=5,所以B(5,4)又因为AB=BC∴AB=5由勾股

（1）由题意,得解得,b=－1．所以抛物线的解析式为,顶点D的坐标为（－1,）．（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M．因为EF垂直平分BC,即C关于直线EG的对称点为B,连结BD交于EF于一点,则这一

由顶点坐标(1,4)可知、对称轴为x=1对称轴与x轴交于AB两点、所以两点关于x=1对称、已知B(3,0)所以A坐标为(-1,0)这样就得到三个坐标啦~再说一遍,它们分别是：A(-1,0)B(3,0)

当线段A′B′的中点落在第二象限时,设A'B'与直线OA的交点为M,∵∠A′OB′=90°,∴A'M=OM,∴∠MOA′=∠A′=∠A,∴AB∥OA′；∵AB∥x轴,∴OA′与x轴重合；此时A′（-2

∵直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）两点，∴关于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集是-1＜x＜4．故答案为：-1＜x＜4．

将（0,4）和（4,0）分别代入y=ax²+c中,解得到的方程组,求得a=-1/4,c=4所以：抛物线的函数表达式为y=-(1/4)x²+4（2）、从图中可看出,直线AB的方程为y