如图,正方形ABCD中,DF⊥CE于F,交AC于G,求证OE=OG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 18:17:34
证明:将AE与DF的交点设为O∵正方形ABCD∴∠ADC=∠C=90,AD=CD=BC∴∠DAE+∠AED=90∵E是CD的中点、F是BC的中点∴DE=CD/2,CF=BC/2∴DE=CF∴△ADE≌
∵CE垂直于DF∴∠CDF+∠DCE=90而根据正方形ABCD可知,∠CDF+∠DFC=90∴∠DFC=∠DCE而根据正方形ABCD可知,∠DCE=∠CEB∴∠DFC=∠CEB根据三角形全等定理,三角
证明:在CB的延长线上取点G,使BG=DF,连接AG∵正方形ABCD∴AB=AD,∠D=∠ABG=∠BAD=90∴∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF∵∠EAF=45∴∠BAE+∠DAF=45∵BG
证明:设CE、DF相交于点O∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠FCD=90=∠CDF+∠CFD∵CE⊥DF∴∠CFD+∠BCE=90∴∠BCE=∠CDF∴△BCE全等于△CD
在CB延长线上截取BG=DF,连接AGBG=DF,再问:
⑴证明:把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG∵EF=BE+DFFG=FD+BE∴FG=FE又 AE=AGAF=AF∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SSS﹚∴∠FAE=
∵四边形ABCD为正方形∴AB=CD=CB=AD,∠D=∠DAB=90°又因为CE=DF所以CD-CE=AD-DF即DE=AF在△EDA与△FAB中DE=AF∠D=∠DABAD=BA所以△EDA≌△F
因为ED=DF,角DME=角DMF.DM=DM(公共边)所以三角形DMF=(全等)三角形DMF(HL),EM=FM
因为ABCD为正方形,所以AB=AD,∠BAD=∠BAE+FAD=90度.因为DE⊥AP,垂足分别为E、F,所以∠AFD=AEB=90度,所以∠FDA+∠FAD=90度.所以∠ADF=∠BAE.因为∠
令PA的中点为E.∵PD⊥平面ABCD,∴AB⊥PD.∵ABCD是正方形,∴AB⊥AD.由AB⊥PD、AB⊥AD、PD∩AD=D,得:AB⊥平面PAD,∴AB⊥PA,又F∈PB且PF=BF,∴PF=A
∵ABCD为正方形【特殊平行四边形】CD∥AB∴∠DPF=∠PAB∴∠D=90°AD=AB∵BE⊥APDF⊥AP∴∠DFP=∠AEB=90°∴∠DEP-∠DPE=∠AEB-∠PAB即∠CDF=∠ABE
正方形ABCD中,因为AD⊥AB,所以角DAP+角BAP=90度,AD=AB;又因为DF⊥AP,所以三角形DAF是直角三角形,且角DAF+角ADF=90度;同理,BE⊥AP,所以三角形BAE是直角三角
解∶由题意可知ΔADE与ΔDFE和ΔBFC都是直角三角形,且AB=BC=CD=AD=4,AE=DE=2,DF=1,∴CF=DC-DF=3∵在RtΔABE中BE²=AB²+AE
∵四边形ABCD是正方形∴BC=DC,∠BCD=90∴∠BCE+∠ECD=90∵CE⊥DF∴∠CDF+∠ECD=90∴∠BCE=∠CDF∴三角形BCE≌三角形CDE(ASA)∴DF=CE=10cm
证明:(1)如图,连接DN,∵四边形ABCD是正方形,∴DN⊥AC∵DF⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD,∴DF⊥AC又DN∩DF=D,∴AC⊥平面DNF∵GN⊂平面DNF,∴GN⊥AC(2)取DC
证明:∵正方形ABCD∴BC=CD,∠B=∠BCD=90∴∠BCE+∠BEC=90∵CE⊥DF∴∠BCE+∠DFC=90∴∠BEC=∠DFC∴△BCE≌△CDF(AAS)∴CE=DF数学辅导团解答了你
∵CE垂直于DF∴∠CDF+∠DCE=90而根据正方形ABCD可知,∠CDF+∠DFC=90∴∠DFC=∠DCE而根据正方形ABCD可知,∠DCE=∠CEB∴∠DFC=∠CEB根据三角形全等定理,三角
证明:∵CE⊥DF∴∠CDF+∠DFC=90°又∠ECB+∠DFC=90°∴∠CDF=∠ECB又∵正方形ABCD∴CD=CB∠DCF=∠CBE=Rt∠∴△DCF≌△CBE(ASA)∴CE=DF证毕
∵AE⊥DF∴∠EAD+∠ADF=90°∵∠EAD+∠BAE=90°∴∠BAE=∠ADF∵AD=AB∠DAB=∠B∴△ABE≌△DAF∴AF=BE=(1/2)BC=(1/2)AB∴F是AB中点
证明:∵DF∥CE∴∠DFE=∠CEF∵∠CFE=∠BEH∴∠DFE+∠CFE=∠CEF+∠BEH∵DF⊥CF∴∠DFE+∠CFE=∠CEF+∠BEH=90°∴∠BEC=90°∵DF∥CE∴∠ECD=