如图,点P是△ABC所在平面外的一点,M,N,R分别是△PBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 18:46:52
如图P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面a上的射影.若P到△ABC三个顶点的距离相等,由由条件可证得OA=OB=OC,由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心,故答案为:外;如图P是△ABC所
从P做a平面的投影定为o,则Po为所求距离.若Po求得,则不难验证直角三角形中角PCo即为所求夹角.从O分别作AC、BC的垂线,垂足为c、b;由于P到AC、AB距离相等且ACB为90度,不难验证四边形
因为PO垂直于平面ABC,所以OA=OB=OC=根号下(PA平方-PO平方)=根号下(PB平方-PO平方)=根号下(PC平方-PO平方)所以O是三角形ABC的外心.
由题意P点在则△ABC所在的平面外,O点是P点在平面ABC内的射影,若PA,PB,PC两两相等,可得OA,OB,OC两两相等,即点O到三角形ABC三个顶点的距离相等,由外心的定义知,O点是△ABC的外
∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC∴PA⊥BC,又∵BC⊥AB,(〈ABC=90°),∵PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB.2、由前所述,BC⊥平面PAB,AE∈平面PAB,∴BC⊥AE,∵AE⊥P
1)做P点在△ABC所在平面内的射影P'点,连接P'A、P'B、P'CPP'⊥面ABC,又PA=PB=PC由三垂线定理可得P'A=P'B=P'C点P在△ABC所在平面内的射影P'是△ABC的外心.2)
证明:取AB中点Q,连接PQ,CQ,因为CB⊥平面PAB,则PQ⊥BC,又PA=PB,所以PQ⊥AB,于是PQ⊥平面ABC,所以∠PQC=90°,因为M是PC中点,所以MQ=12PC,又因为∠CBP=
选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,
如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点(1)求证:MN//平面PAD;(2)若MN=PC=4,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.(1)取PD的
证明:∵O是△ABC的垂心,∴BC⊥AE.∵PA⊥平面ABC,根据三垂线定理得BC⊥PE.∴BC⊥平面PAE.∵Q是△PBC的垂心,故Q在PE上,则OQ⊂平面PAE,∴OQ⊥BC.∵PA⊥平面ABC,
你的辅助线证明你的思路是对的.PQ⊥AB利用PAB边长关系写出PQ²然后证明PQ²+CQ²=PC²(CQ=1/2AB)PCQ为直角三角形,PQ⊥QCPQC为两平
解(1)过N点作NE∥AC交BC于E,过M点作MF∥AC交PC于F,连接EF,则平面MNEF为平行于AC的平面α,则NE,EF,MF分别是平面α与平面ABC,平面PBC,平面PAC的交线.(2)证明:
连接BD、AC相交于点O,连接OQ则OQ为平面PAC与平面BDQ的交线而OQ为三角形PAC的中位线所以OQ//PA即PA平行于BDQ内的一条直线OQ所以PA//平面BDQ
证俩平面平行,只需证两平面内不共线的两条直线分别平行延长PA1交平面ABC于M,延长PB1交平面ABC于N,延长PC1交平面ABC于Q.连接A1B1,MN,A1C1,MQ因为A1,B1,C1是重心,所
反证法过B作AP垂线BO,过c作AP垂线cO',O,O'均在AP上假设O,与O'不重合则有,在三角形ABP中,BO是AP边的高,AB=BP,所以,AO=PO同理,三角形cBP中,有AO'=PO'所以,
∵P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影又∵PA=PB=PC,则O点到A,B,C的距离也相等即OA=OB=OC则O点为△ABC的外心故选A
作出AE.BF.CG.相交于H.因为PB垂直PA.PC.所以,PB垂直平面PAC.同理PA垂直平面PBC.PC垂直平面PAB.又因为,BE垂直AC.所以PH垂直BF.同理PH垂直AE.PH垂直CG.所
过P作面ABC的垂线,垂足为O,连接OA,OB,OC,OP则OA=sqrt(PA^2-PO^2)OB=sqrt(PB^2-PO^2)OC=sqrt(PC^2-PO^2)∵PA=PB=PC∴OA=OB=
1.中心此为正三角形2.垂心PA⊥BC,则OA⊥BC,OA是BC的高3.内心O到3边距离相等,O为内接圆圆心4.重心这个解释起来太麻烦了,你可以理解为O点是支撑起三角形的最佳力点,证明你还是回去问问老
1.延长PA'交BC与D,同理PB'交AC与E,PC'交BA与FPA':PD=PC':PF=2:3,A'C'‖DF,A'C'‖平面ABC,同理A'B'‖平面ABCA'C',A'B'是平面A‘B’C‘两