如图,若MN⊥AB,∠ABC=130°,∠FCB=40°,求证MN∥EF.

MN平行于EF延长CB交MN于点G∵∠ECB=130°∴∠OBG=50°∵∠MOB=90°∴∠OGB=90°-50°=30°∵∠OGB=∠GCE∴MN平行于EF

MN//EF延长AB至FE中,画点D∵∠B=130°∴∠CBD=180°—130°=50°（平角的意义)∵∠C=40°∴∠BDC=90°（三角形内角和为180°）∵MN⊥AB（∠CDB的同旁内角标上∠

证明：∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE,∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,∠ADB=∠ADC=90°．∴∠ABD=∠DAC．又∵AB=AC,∴△ABD≌△CAE（AA

1.(1)∠BAC=90°,所以∠ABC+∠ACB=90°,所以∠ABD+∠ACE=90°     因为∠ABD+∠DAB=90°,所以∠ACE=∠D

1、证明：∵∠DAB+∠EAC=90°,∠EAC+∠ACE=90°,∠DAB+∠DBA=90°∴∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC∵在△BDA和△AEC中｛∠DAB=∠ACE,∠DBA=∠EAC,

因为BD⊥MN,CE⊥MN,所以∠BDA=∠AEC=90°因为BD=AE,AB=CA,所以直角三角形BDA全等于直角三角形AEC所以∠DAB=∠ECA因为∠ECA+∠EAC=90°所以∠DAB+∠EA

我帮你解.打字太费劲,我等会给你发图片.再问：好吧，那你快点再答：

∵MN是AB的垂直平分线∴AN=NB∴三角形BNC的周长=BC+BN+NC=BC+AN+NC=BC+AC∵AB=AC∴三角形BNC的周长=BC+AC=AB+BC=10cm(2)三角形BNC的周长为20

角BAE+角EAC=90且角BAE+角ABD=90所以角ABD=角EAC因为BD垂直MN于D,CE垂直MN于E所以三角形ABD相似于ACD因为AB=AC所以BD=AE有点不全,但应该看得懂

直线MN与l的位置关系是平行；过B作BH∥MN，∵AB⊥MN于F，∴∠4=90°，∵NM∥BH，∴∠1=∠4=90°，∵∠ABC=130°，∴∠2=130°-90°=40°，∵∠α=40°，∠3=∠α

(1)△为内接于半圆,AB为直径得,∠CAB+∠CBA=pi/2；再由∠MAC＝∠ABC,所以：∠MAB=pi/2,即MA垂直于圆的直径,所以炎圆的切线(2)由∠DEB为直角得,∠EDB+∠DBA＝p

证明：因为点A在直线MN上且角BAC等于90度,则角BAD加角EAC等于90度,又因为角ADB和角AEC等于90度,则角BAD等于角ECA,角DBA等于角EAC,又因为AB=AC,则三角形ABD和CA

证明：∵BD⊥MN,CE⊥MN,垂足为D、E.∴∠BDA=∠AEC=90°∵∠BAC=90°∠AEC=90°∴∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°∴∠1=∠3又∵∠1=∠3∠BDA=∠AECAB=A

∠EAC=90-∠ECA=90-∠BAD∠ECA=∠BAD∠ADB=∠CEA=90AB=AC△ABD与△CAE全等BD=AE,CE=ADDE=BD+CE

因为AB=AC,且∠A=120°,所以∠B=30°,又因为MN⊥AB,所以在直角△BNM中,MN=½BM(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半),请采纳,谢谢.

证明:(1)AB为直径,则∠ACB=90°,∠CAB+∠ABC=90°.又∠MAC=∠ABC,故∠MAC+∠CAB=90°,得MN为半圆的切线.(2)AB为直径,∠ADB=90°=∠DEB,则∠ADE

（1）证明：∵由题意可知，BD⊥MN与D，EC⊥MN与E，∠BAC=90°，∴∠BDA=∠CEA=∠BAC=90°，∴∠DAB+∠EAC=90°，∠ECA+∠EAC=90°，∴∠DAB=∠ECA，在△

由题意可知△ANM△ACM△MNB为直角三角形,由勾股定理则有：AN²+MN²=AM^2=AC²+CM²①BM²=MN²+BN²②

（1）证明：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°．∵∠MAC=∠ABC，∴∠MAC+∠CAB=90°，即MA⊥AB，∴MN是⊙O的切线．（2）①证明：∵D是弧AC的中点，∴∠

因为,角A为三角形AMN和ABC的公共角,且角BCA等于角NMA所以,AN:BA=AM:AC=MN:BC因为,BA:AC=5:4所以,AN:AM=5:4因为,AM=3cm所以,AN=15/4由勾股定理