如图,角ABC=90°,以ab为直径作圆O,过C作CE切圆O

提示：将⊿CAE绕C逆时针旋转90º得到⊿CBG,则有BG＝AE,∠FBG＝45º＋45º＝90º,因此FG²＝BG²＋FB²；易

AB=根号（AC的平方+BC的平方）=5\x0d过点C做CF垂直于AD交于F,则AF=DF=1/2AD,三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=1/2*AB*CF\x0d所以CF=12/5,在直角三角

∵BC^2=AB^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16.∴BC=4.以AB为轴旋转一周所得的旋转体为同底的两个正圆锥体的组合体.过C点作CD⊥AB于D点（垂足）,则CD即为旋转体底面圆的半径R

(1)连接CE∵∠C=90°、AE=BE∴CE=AE又∵DA=DC∴DE是AC的垂直平分线∴DE∥CB(2)AC=√3BC当AC=√3BC时,∠B=60°∵∠ACD=60°∴∠ACD=∠B∴BE∥CD

(1)、连结BE,AB是圆的直径,

证明：联结BD,则由于AB是圆O的直径,∠BDA=90°,即BD⊥AC.由于OB⊥BE,故EB是圆O的切线.又因为ED是圆O的切线,故由切线长定理,EB=ED,E在线段BD的垂直平分线上.设BC的中点

4度,连接EF,DF根据直角三角形性质DE=1/2AB=1/2BC,EF为三角形中位线,故EF=1/2BC∠ABD=20°,DEB为等腰三角形综上,DEF为等腰三角形,∠EFA=24∠DAC=70+2

连接BDAB是直径,D在圆上所以角BDC=90度所以三角形ABC相似于三角形BDC所以AB：BC=BD:DC因为DE=BC/2=2所以BC=4tan角C=BD：DC=二分之根5所以有AB=二分之根5*

连接D、O.OD为圆半径.因为AC为圆的切线,显然OD垂直于AD（1）设圆的半径为r那么在直角三角形AOD中（r+AE）^2=AD^2+r^2(r+2)^2=4^2+r^2r^2+4r+4=16+r^

取AB中点F,则FD=FB,FD垂直DE角FBD=角FDB,角A＝角ADF角FBE=角FDE=90度1故角EBD=角EDB故BE=DE2故角ADF+角DEC=90度,又角A+角C＝90度故角EDC=角

（1）过C点作CD⊥AB，垂足为D，在Rt△ABC中，AC=AB2−BC2＝52−32＝4，∴S△ABC＝12•AC•BC＝12•AB•CD，∴12×4×3＝12×5•CD∴CD=125，由题意，AB

1、∵AB是直径∴∠ACB=90°∵OE∥AC∴∠OFB=∠ACB=90°∴OE⊥BC∴根据垂经定理：BF=CF=1/2BC=√3∴OF=OE-EF=OB-1根据勾股定理：OF²+BF

正方形的面积=AB^2=AC^2-BC^2=16*16-12*12=112式中的(AB^2=AC^2-BC^2)就是勾股定理

连OC因为∠BCA=90,∠A=30所以∠ABC=60°因为OC=OB所以△OBC是等边三角形所以∠BCO=60,BC=OB,因为BD=OB所以∠D=∠DCB,因为∠ABC=∠D+∠DCB所以∠DCB

（1）连接DF因为DC是圆的直径,F在圆上所以角DFC=90度所以DF垂直BD所以三角形BDF相似于三角形BAC所以BF：BC=BD：BA因为D是AB中点所以F是BC中点（2）连接DE,GF按（1）的

（2）、OF=CF,则EF是三角形OBC的中位线,EF‖AB,DE⊥BC,OB=OD,四边形OBED是正方形,连结OE,OE是三角形ABC的中位线,OE‖AC,〈A=〈EOB=45度,〈ACO=〈CO

因为△ABD是等边三角形,AB＝10,DH是高所以DH=根号下（10²-5²）=5倍根号3又因为△ABC是等腰直角三角形所以∠CAB=45°所以EH=AH=1/2AB=5所以DE=

AC=b,BC=a,AB=cπ[(b/2)^2+(a/2)^2]/2=πb^2+a^2=8b^2+a^2=c^2=8设AD=BD=xx^2+x^2=c^2=8x^2=4等腰直角三角形ABD的面积等于x

初中题.提示等边三角形中DE垂直AB,则e为中点,且df垂直Ab,ef平行bc利用相似定理,得到ef等于1/2Bc,结合前面ae等于1/2ab,一题可证