如图2-829所示,已知∠CAD和∠ACE

解1：∵DE∥BA,DF∥CA,∴四边形AFDE是平行四边形,（平行四边形的定义）,∴∠A=∠FDE（平行四边形对角相等）.解2：∵DE∥BA,∴∠B=∠EDC,∵DF∥CA,∴∠C=∠FDB,又∵△

证明：取AB中点D,连接CD.∵CA=CBDA=DBCD=CD∴△CAD全等于△CBD且∠CDA+∠CDB=180°∴∠CDA=∠CDB=90°故CD垂直平分AB∴C在线段AB的垂直平分线上

AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BDAB=AB∴△ABD≌△ABCAD=BC∴∠DBC=∠CAB,∠DAB=∠CBA∴∠DAC=∠CBD又∵AC=BDAD=BC∴△ADC≌△DBC∴∠1=∠2再问：A

∵∠ABC=∠C=四分之一∠BAC∴6∠ABC=6∠C=180°即∠ABC=∠C=30°∴∠BAD=60°,∠ABD=90°-∠BAD=30°

ACBF为平行四边形(1)S(CEFB)=3*S(⊿ABC)=9(2)∠CBF=180-∠C=140∠AFB=∠C=40

证明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，∴∠DBC=12∠ABC，∠ACB=12∠DCB，∵∠ABC=∠DCB，∴∠ACB=∠DBC，∵在△ABC与△DCB中，∠ABC＝∠DCBBC＝BC∠ACB

∵AD⊥DB,BC⊥CA∴∠ADB=∠BCD=90°在Rt△DAB与Rt△CBA中（∴∠ADB=∠BCD=90°）∵1BD=AC2AC=AC∴Rt△DAB全等于Rt△CBA（HL)∴DA=CB在△AD

证明：∵BD是∠ABC的平分线∴∠BDC=1/2∠ABC∵CA是∠ABC的平分线∴∠ACB=1/2∠BCD∵∠ABC=∠BCD∴∠ACB=∠BDC∴OB=OC∵∠AOB=∠COD,∠ABO=∠DCO∴

证明：∵DC⊥CA,EA⊥CA∴∠A＝∠C＝90∵CD=AB,CB=AE∴△BCD≌△EAB（SAS）数学辅导团解答了你的提问,

证明：∵∠ACB＝90∴∠ACD＝180-∠ACB＝90∴∠ACB＝∠ACD∵AC＝BC,CD＝CE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠D＝∠BEC又∵∠ACD＝90∴∠DAC+∠D＝90∵∠AEF＝∠

连接BE,得三角形EBC,其面积=三角形DEC=S2（底边BC=CD,同高）又三角形EBC面积=三角形ABC的2倍=2a（底边EC是AC的2倍,同高）所以S2=2a

证明：∵∠ACB＝∠ACE+∠1,∠DCE＝∠ACE+∠2,∠1＝∠2∴∠ACB＝∠DCE∵CD＝CA,CE＝CB∴△ACB≌△DCE（SAS）∴DE＝AB

CA=CBAD=DBCD=CD∴△ACD≌△BCD∴∠ACD=∠BCDAC=BC∴CD垂直平分AB等腰三角形顶角平分线垂直于底边并且平分底边

（1）CO长为X,BO为√3X.因为在菱形ABCD中,所以AC垂直BD因为根据勾股定理,所以AB=2=根号下（X的平方+√3X的平方）X^2+(√3X)^2=2^2X^2+3X^2=44X^2=4X^

过点A作AM⊥BC于点M,交DG于点NAB=AC,AM⊥BCBM=CM=BC/2=12在直角三角形ABM中AM^2=AB^2-BM^2=20^2-12^2=256AM=16DE=MN=AM-ANAN=

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连接CD在△ACD和△BCD中∵AC=BCAD=BDCD=CD∴△ACD≌△BCD（SSS）∴∠A=∠B∵N,M分别是AC,AB中点∴AN=1/2ACBM=1/2BC∴AN=BM在△ADN和△BDM中

证明：因为de平行ba所以角dec=角a又因为df平行ca所以角fde=角dec所以角fde=角a

(1)因为CA=CB,所以点C在线段AB的垂直平分线即直线x=1上将x=1代入y=2/x,得y=2所以点C坐标是(1,2)(2)由A,B,M坐标知OM=根号3倍OA,OB=根号3倍OM所以角AMO=3

图