如图41,直线de交ac

1)证明:∵AC‖BG,∴∠GBD=∠C,又D是的中点,∴BD=CD∴△BDG≌△CDF∴BG=CF2)判断得:BE+CF>EF,理由:连EG∵△BDG≌△CDF∴DG=DF,∵DE⊥DF∴∠EDG=

因为BG平行与AC所以角GBD＝角DCA又因为角BDG＝角CDFD为BC中点,所以BD＝CD,所以由角角边的定理推出三角形BGD全等于三角形CFD,所以BG＝CF.（2）：由于全等,所以D也为GF的中

证明∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．∵△BGD≌△CFD,∴GD=FD,BG=CF．又∵DE⊥FG,∴EG=EF（

BE+CF>EF用三角形三边定理

证明：（1）∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．∵D为BC的中点,∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD,∴GD

BE+CF＞EF证明：∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴GD=FD,BG=CF．又∵DE⊥FG,∴EG=EF．∴在△EBG中,B

△CFD≌△BGDCF=BG,DG=DF△EGD≌△EDFEF=EG△EBG中,BE+BG＞EGBE+CF＞EG

证明：（1）∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．∵D为BC的中点,∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD,∴GD

AD是△ABC中∠A的平分线,∠EAD=FAD,又DE平行AC交于E,∠EAD=∠DAFDF平行AB,∠BAD=∠ADF,所以∠EAD=∠DAF=∠EAD=∠ADF,所以三角形EAD与三角形ADF是等

∴∵AD‖BC且∠ABC=90º∴∠DAC=∠ACB∠DAB=∠ABC=90º又∵DE⊥AC于点F∴∠AFE=90º∴∠CAE+∠E=∠ACB+∠CAE=90º

首先证明EF为圆O的切线连接OE,角EHF=FEF=DHOODH=OEHODH+OHD=90OEF=OEH+HEF=90故EF为圆O切线连接OG三角形CGO全等于EGOGC=GE角B+CAB=90°角

因为DE‖BC所以DH/BG=AH/AG,EH/CG=AH/AG,所以DH/BG=EH/CG由DE//BC得DE/BC=(DH+EH)/(BG+CG)=DH/BG=EH/CG所以DH=EH.BG=CG

证明：过点D作DG∥AC交BC于G∵AB＝AC∴∠B＝∠ACB∵DG∥AC∴∠DGB＝∠ACB,∠GDF＝∠E,∠DGF＝∠ECF∴∠B＝∠DGB∴BD＝GD∵DF＝EF∴△DGF≌△ECF（AAS）

证明：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵∠DBG＝∠DCFBD＝CD∠BDG＝∠CDF∴△BGD≌△CFD（AS

1.连接ODAO=OD,所以有：∠OAD=∠ODAAD平分∠BAC,有：∠CAD=∠BAD那么：∠DOB=∠OAD+∠ODA=2∠OAD=∠BAD+∠CAD=∠CAB得到：DO平行AC再因为DE垂直A

是AB=BC吧?（1）证明：连接BD、ODAB为直径,∠BDA为直径所对圆周角所以∠BDA=90,BD⊥AC,BD为AC边上的高因为△ABC为等腰三角形,所以BD也为AC上中线,D为AC中点AB为直径

AC‖BG∴∠C=∠CBG在△BDG与△DFC中BD=DC∠BDG=∠FDC∠C=∠CBG∴△FCD≌△BDG∴FC=BG2.∵GD=DFDE⊥GF(线段垂直平分线的性质)∴EG=EF∵在△BEG中B

1)∵AC‖BG∴∠DCF=∠DBG∵D为BC中点∴CD=BD在△DCF和△DBG中〔∠DCF=∠DBG〔CD=BD〔∠CDF=∠BDG∴△DCF≌△DBG∴CF=BG,DF=DG(2)结合(1)又∵

（1）在△CDF和△BDG中∵角GDB=角FDCBD=CD角GBD=角FCD∴△CDF≌△BDG∴BG=CF（2）连接EG∵△CDF≌△BDG∴GD=FD又∵ED⊥GF∴ED垂直平分GF∴EF=EG又

1、证明：∵D是BC的中点∴BD=CD∵BG∥AC∴∠GBD＝∠C∵∠BDG＝∠CDF∴△BDG≌△CDF（ASA）∴BG＝CF2、BE+CF＞EF证明：∵△BDG≌△CDF∴GD＝FD∵DE⊥GF∴