如图:ae,de分别是四边形abcd的外角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:30:53
证明:∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC∴∠DAE=∠BAE,∠ABF=∠CBF∵平行四边形ABCD∴AD∥BC∴∠BEA=∠DAE,∠AFB=∠CBF∴∠BAE=∠BEA,∠AFB=∠ABF∴BE
因为四边形ABCD是平行四边形,所以CDAB平行且相等,又因为AE=CF,所以DFBE平行且相等,所以四边形EBFD为平行四边形,所以∠EDF=∠EBF,又因为M,N分别为DE,BF中点,所以DM=B
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2,∵S△ADE:S四边形DBCE=1:8,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴AE:AC=1:3.故选B.
∵平行四边形ABCD∴AB=CD,AB‖CD∵AE=CF∴AB-AE=CD-CF即BE=DFBE‖DF∴四边形BEDF为平行四边形∴DE‖BF,BE=BF因为:M、N分别是DE、BF的中点∵ME=FN
因为ABCD是平行四边形,所以AB//DC,AB=DC,因为AE=CF,所以BE=DF,所以四边形BFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四形是平行四边形),所以DE//FB,DE=FB,(平行四边
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD∠B=∠D∠BAD=∠DCB又∵AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的平分线∴∠BAE=1/2∠BAD∠DCF=1/2∠DCB∴∠BAE=∠DCF∴△BAE
BD=BD(公共边)AB=CD(矩形对边相等)因为:ABDE是等腰梯形,AE平行BD)(已知)所以:ABDE是腰所以AB=DE(等量代换)所以CD=DE所以角ABD=角EDB(等腰梯形底角相等)因为角
根据题干分析可得:作DF⊥BC于F,又因为DE=BE,所以四边形DEBF是正方形;则DE=DF,又因为DA=DC,所以RT△DAE≌RT△DCF,所以正方形DEBF的面积=四边形ABCD的面积=16平
证明:∵AD=AE,AB=AC又∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴∠ADE=∠ABC∴DE∥BC【同位角相等,两直线平行】∴四边形BDEC是梯形又BD=AB-AD,CE=AC-AE∴BD=CE∴四边形D
因为ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD∵AE=CF,AB∥CD∴BE=DF,BE∥DF∴DEBF是平行四边形∴DE=BF,DE∥DF∵M.N分别是DE.BF的中点,DE∥DF∴ME=NF,
因为四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD∠B=∠D∠BAD=∠BCD又因为∠BAE=1/2∠BAD∠DCF=1/2∠BCD所以∠BAE=∠DCF在△BAE和△DCF中∠B=∠DAB=CD∠BAE=
假设AE,BF交于点O∵AE,BF分别是∠A,∠B的平分线∵∠A+∠B=180°∴∠BAE+∠ABF=90°∴∠AOB=90°∴AE⊥BF所以ABEF为菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD∵AE=CF∴FD=EB又AB//CD∴四边形DEBF是平行四边形∴DE//FBDE=FB∵M、N分别是DE、BF的中点∴EM=FN∵DE//FB∴四边
证明:设平行四边形ABCD的两对角线AC与BD相交于点O,连接OE∵四边形ABCD是平行四边形∴点O是AC、BD的中点,∵AE⊥EC,BE⊥DE,∴OE=1/2AC,OE=1/2BD(OE即是直角三角
因为AE=EC,DE=EF,所以点E平分AC,DF,又因为点E是四边形ADCF对角线交点,所以四边形ADCF是平行四边形,所以AD平行于CF,即DB平行于FCF,又因为DE平行于BC,即DF平行于BC
四边形ADCF为平行四边形证明:因为DE=FE,AE=CE,角FEC=角DEA,所以三角形AED与三角形CEF全等所以AD//CF,AD=CF,所以四边形ADCF为平行四边形
证明:∵DE//AC,AE//DB∴四边形DOAE是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD(矩形的对角线相等且互相平分)∴四边形DOAE是菱形(邻边相等的平行
证:连接AN,DF由AB=AE,CD=DE且N.F分别是BE.CE的中点可得:AN垂直BE,DF垂直CE所以有:三角形AND,三角形ADF为直角三角形又:三角形斜边上的中线为斜边的一半,且M为AD的中
①图中有两对全等三角形,分别是△EDG≌△FBH△EAH≌△FCG②,①中的一对全等三角形△EDG≌△FBH证明:∵AE∥CF∴∠E=∠F∠EDC=∠C又∵DC∥AB∴∠ABF=∠C∴∠EDC=∠AB