如图DE分别是角ABC的边BC,AC上的点,且AB=AC,AD=AE

连结GE,GD⊥AC,GE⊥AB,所以∠BEC=∠BDC=90度GD因G是BC中点,利用直角三角形斜边中线等斜边一半,得GE=BC/2,GD=BC/2所以GE=GD又因F是ED中点,由等腰三角形底边中

连DGFGDGFG直角三角形中线DG=FG=1/2BCGF是等腰三角形中线三线合一FG垂DE

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证明：∵DE∥BA，∴∠FDE=∠BFD；∵DF∥CA，∴∠A=∠BFD，∴∠FEE=∠A．

因为三角形斜边上的中线是斜边的一半,所以在直角三角形BCE中,EG=1/2BC,在直角三角形BCD中,DG=1/2BC,所以EG=DG,则三角形GDE是等腰三角形,因为等腰三角形底边上的中线又是底边上

设∠A=2x；∵AD=AE∴∠ADE=∠AED=90°-x∴∠EDB=90°+x易证得△BDE≌△BCE（条件SSS、边边边）∴∠C=∠ECD=90°+x∵AC=BC∴∠B=∠A=2x三角形ABC内角

证明：∵CD⊥AB、BE⊥AC∴∠BDC＝∠BEC＝90∵M是BC边上的中点∴DM＝BC/2,EM＝BC/2（直角三角形中线特性）∴DM＝EM∵N是DE的中点∴MN⊥DE（三线合一）数学辅导团解答了你

证明：连接GD、GE,则：∵Rt△BCD中,G是斜边BC的中点∴GD=1/2BC【斜边中线是斜边的一半】同理：GE=1/2BC∴GE＝GD又F是DE中点∴FG⊥DE【等腰三角形底边上的中线是底边上的高

答：（1）四边形ADEF是平行四边形,因为EF与AB平行、DE与AC平行,所以是平行四边形.（2）角DEF是角BAC,角EDF是角ACB,角DFE是角ABC,因为角EDF与角AFD相等,角AFD与角A

/>线段FG和DE的关系是：GF⊥DE理由：连接GD、GE因为点G是直角△BCD斜边BC的中点所以GD是直角△BCD斜边上的中线所以GD＝BC/2同理可证GE＝BC/2所以GD＝GE又因为F是DE的中

详解如下：∵D、E、F分别是AB、BC、CA的中点∴EF∥AB,EF=AD,EF=DBDF∥BC且DF=CE∴四边形ADEF、BDFE和CEDF均为平行四边形,共3个.

因为DE是中位线,可证三角形CDE的面积占整个24的四分之一,还可以证明AD等于AC的二分之一,因此又能证出三角形ABD的面积占整个图形面积24的二分之一,所以,阴影部分面积你为6+12=18平方厘米

连接DM，EM，∵M是BC的中点，BD、CE是△ABC的两条高，∴EM=12BC，DM=12BC，∴EM=DM，∵N是DE的中点，∴MN垂直平分DE．

证明：连接MD、ME．∵BD是△ABC的高，M为BC的中点，∴在Rt△CBD中，MD=12BC，（直角三角形斜边上那的中线等于斜边的一半）同理可得ME=12BC，∴MD=ME，∵F是DE的中点，（等腰

由题可知三角形BFD三角形CED均为直角三角形因为D为BC中点所以BD=BC又因为DE=DF所以RT三角形BFD全等于RT三角形CED所以角B=角C所以是.

连接GEGD∵三角形BEC是直角三角形,G是BC中点∴GE=1/2BC同理DG=1/2BC∴GE=DG∵F是ED中点∴GF⊥DE（这道题主要用的是直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）

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连结MD,ME.因为BD是高,所以BC是直角三角形BCD的斜边,因为M是BC的中点,所以MD=BC/2,同理ME=BC/2,所以MD=ME,三角形MDE是等腰三角形,因为N是DE的中点,所以MN垂直于

连接EG、DG∵CE⊥AB,BD⊥AC∴在Rt△BCE和Rt△BCD中G是斜边BC的中点∴EG=1/2BC,DG=1/2BC∴EG=DG∵F是DE的中点,即EF=DFFG=FG∴△EFG≌△DFG(S

在三角形CED和三角形BFD中,DE=DF、CD=BD、角CED=角BFD(直角).所以,三角形CED全等三角形BFD,角B=角C.所以,AB=AC,即△ABC的等腰三角形.