如图M是AB的重担MC等于MD角1等于角2求证角C等于角D

因为OP是∠AOB的平分线所以∠AOP=∠POB又因为∠MCO=∠DMO=90º,OM=OM所以△COM与△DOM全等所以CM=OM,∠CMO=∠DMO所以∠CMP=∠DMP因为MP=MP,

(1)取AD的中点P,连接MP则MA＝AP所以角APM=45度所以角MPD=135度=角MBN因为角NME+角DMA=90度角DMA+角MDP=90度所以角MDP=角NMB又因为DP=BM所以△MDP

证明：∵MD⊥AB,∠C＝90∴∠MDE＝∠C＝90∵ME//BC∴∠MED＝∠B∵MD＝AC∴△ABC≌△MED（AAS）数学辅导团解答了你的提问,

图中所有相等的线段有OC=OD,PC=PD,MC=MD原因如下：∵∠MCO=∠MDO=90°,MC=MD,OM=OM∴△OCM≌△ODM（直角三角形HL）∴OC=OD,∠COM=∠DOM又∵OP=OP

（7）    （8）    

作CD的垂直平分线与角AOB的角平分线,它们交点即M!

证明：连接MA∵MA=MB【=圆M的半径】∴∠ABM=∠BCM【同圆内等弦所对的圆周角相等】又∵∠BMD=∠CMB【公共角】∴⊿BMD∽⊿CMB（AA‘）∴MC/MB=MB/MD转化为MB²

1.由托勒密定理：MC*AD+AM*CD=AC*MD及线段关系AC=AD=√2/2CD得MC+√2AM=MD所以MD-MC=√2AM2.由托勒密定理：MD*BC+MC*BD=MB*CD及线段关系BC=

作ME平行于AB交DC于E∠A=∠B=90°=>ME//AD//BC,互相平行M为AB中点=>E为DC中点,DE=EC(长度),MD平分∠ADC=>∠ADM=∠MDEME平行AD=>∠ADM=∠DME

证明：∵M是AB的中点∴CM=MB∴∠MCB=∠B∵∠N+∠B=90°,∠DCM+∠MCB=90°∴∠N=∠DCM又∵∠DMC=∠CMN∴△DMC∽△CMN∴CM/MD=MN/CM∴MC²=

等于.∵AM=CM,N是AC的中点∴MN为AC的垂直平分线,即MN⊥AC∵MN//BC∴BC⊥AC∴Rt△ABC中,AM=CM∴∠CAB=∠MCA∵∠CAB+∠ABC=90°=∠MCA+∠MCB∴∠A

证明：AB=2AD,AB=2AM∴AD=AM,∠AMD=∠ADMAB‖CD,∴∠AMD=∠CDM因此DM是∠ADC的平分线同理,CM是∠BCD的平分线∵∠ADC+∠BCD=180,∴∠MDC+∠MCD

取CD中点N.连DM,MN,CM.由中位线定理,MN=1/2(AD+BC)=1/2CD=DN=CN所以MN为三角形CDM一边中线且等于这边一半所以三角形CDM为直角三角形即MD垂直于MC

∵M是AB的中点,∴S⊿AMC=S⊿BMC,S⊿AMD=S⊿BMD,随之S四边形ADMC=S四边形BDMC,或S⊿DAC+S⊿DMC=S⊿DBC-S⊿DMC.即S⊿DAC+2S⊿DMC=S⊿DBC.上

证明：∵ABCD为平行四边形∴AD=BC∵M为AB中点∴AM=BM由AD=BC,AM=BM,MD=MC∴三角形ADM≌三角形BCM∴∠DAM=∠CBM=90°∴四边形ABCD是矩形❤您的

∵ABCD为平行四边形∴AD=BC∵M为AB中点∴AM=BM由AD=BC,AM=BM,MD=MC∴三角形ADM≌三角形BCM∴∠DAM=∠CBM=90°∴四边形ABCD是矩形

/>作ME⊥CD于E,MF⊥AB于F∵AB,CD是直径∴∠AMB=∠CMD=90°由射影定理,知MD^2=ED*CDMC^2=EC*CDMD^2-MC^2=ED*CD-EC*CD=（ED-EC）*CD

经过还原技术,图片如下证明：M是AB的中点,于是有AM=BM还有∠1=∠2,MC=MD从而△AMC≌△BMD（SAS）于是∠C=∠D

M是AB的中点∴MA=MB∵∠1=∠2，MC=MD∴△MAC≌△MBD∴AC=BD∵AC=8cm∴BD=8cm

证明：因为在矩形ABCD中，所以AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°．因为△AMD中，AM=DM，所以∠MAD=∠MDA，所以∠MAB=∠MDC．在△ABM和△DCM中AB＝DC∠MAB＝∠MDCM