如图三角形ABC的中点BD,CE相交于点O

1）因为AD⊥AB,E是BD的中点所以AE是直角三角形ABD斜边上的中线所以AE＝BE＝BD＝BD/2所以∠BAE＝∠B而∠AEC＝∠BAE＋∠B＝2∠B,∠C＝2∠B所以∠AEC＝∠C2）因为∠AE

设BE交AC于F,连接DF因为E是AD中点∴S△ABE=S△BDES△AEF=S△EFD∴S△ABF=S△FBD又∵BD:DC=a:b∴S△FBD：S△FDC=a:b∴S△ABF:S△FBD：S△FD

因为AD⊥AB,E是BD的中点所以AE是直角三角形ABD斜边上的中线所以AE＝BE＝BD＝BD/2所以∠BAE＝∠B而∠AEC＝∠BAE＋∠B＝2∠B,∠C＝2∠B所以∠AEC＝∠C

(1)因为：点E是BD的中点且且AD⊥AB所以：BE＝ED＝EA；得出∠B＝∠EAB因为：∠AEC＝∠B＋∠EAB＝2∠B所以：∠AEC=∠C（2）因为：∠AEC=∠C；所以：AE＝AC所以：AC＝B

连结BE,则RH、FG分别是△ABE、△BDE的中位线∴RH‖BE,FG‖BE,且RH=BE/2,FG=BE/2,∴RH=FG,RH‖FG∴四边形RFGH是平行四边形同理,连结AD,则HG、RF分别是

连接EM、DM∵CE⊥AB,BD⊥AC∴△BCE和△BCD是直角三角形∵M是BC的中点∴EM=1/2BCDM=1/2BC∴EN=DM∵MN⊥DE∴△MNE和△MND是直角三角形∵EM=DM,MN=MN

如图所示：1、因为是等边三角形,所以中线、角平分线、垂线重合；所以BD垂直于AC；角ADB=AEC=90；BD=CE；AC=AB；所以三角形AEC全等于ABD；2、应该是说三角形ADE是不是等边三角形

连接od交bc于点E,应为D是弧BC的中点所以od垂直bc,所以角deb等于90,应为ab是直径所以角acb为90,所以bc为4根号2,od垂直bc所以be等于2根号2,三角形obe相似三角形abco

证明：在取CD上一点F使AF=AB则∠B=∠AFB=2∠C∵AD垂直于BC∴BD=DF（三线合一）又∠AFB=∠C+∠FAC所以∠C=∠FAC则AF=CF所以AB+BD=AF+DF=CF+DF=CD

过A作AH垂直于BC,垂足为H,显然AD≥AHS三角形ABC=0.5*AH*BC=AH*BD≥BD*AD

因为△ABD是Rt△,∠BAD=90°,点E是斜边BD的中点,所以AE=1/2BD=BE,得∠B=∠BAE,又因∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,∠C=2∠B所以∠AEC=∠C.由与,AE=AC,而A

因为AD垂直AB所以角BAD=90°因为点E是BD的中点所以BE=AE=ED所以角B=角BAE所以角AEC=2角B因为角C=2角B所以角C=角AEC

证明：因为角C=90度所以三角形ABC和三角形BCD是直角三角形所以由勾股定理得：AB^2=BC^2+AC^2BD^2=BC^2+CD^2所以4BD^2=4BC^2+4CD^2因为D是AC的中点所以C

证：连结AM得AM^2-AD^2=BM^2-BD^2^AC^2+CM^2=AM^2代入上式得AC^2+CM^2-AD^2=BM^2-BD^2因为BM=CM则上式化简得AC^2+BD^2=AD^2

图能大些马再问：再答：֤������Ϊ��db��bc���ԣ������dbc�ǵ�������Ρ���Ϊ����e��cd���е㣬���ԣ�be��ֱ��ac����������εױߵ����ߴ

∵∠B=∠CBD=CFCD=BE∴△BED≌△CDF(SAS)∵△BED≌△CDF（已证）∴ED=FD（全等三角形对应边相等）∴等腰△EDF∵G是EF中点即GD是EF边中线∴GD是EF边上的高（等腰三

证明：连接MA,∵MD⊥AB,∠C=90°,∴AD2=AM2-MD2,BM2=BD2+MD2,∵∠C=90°,∴AM2=AC2+CM2∵M为BC中点,∴BM=MC．∴AD2=AC2+BD2．图倒一下

(1)延长AE到F,使AE=EF,易证得△ADE≌△FBE,∴△ABF是直角三角形∴∠EAB＝∠ABE,∴∠AEC＝∠ABE＋∠EAB＝2∠B∵∠C＝2∠B∴∠AEC＝∠C(2)由（1）知△DAB≌△

AD⊥AB,点E是BD的中点AE=BE=ED∠BAE=∠B∠EAC=180º-∠C-∠B-∠BAE=180º-4∠B∠AEC=180º-∠C-∠EAC=180º

一相似以为它们有公共角BDC而且角ACD=角ABD=角CBD所以两个三角形相似二由于三角形CDE于三角形BDC相似所以DE:DC=DC:BD得DC=根号下（DE乘DB）=4再问：第一问相似说清楚点为什