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如图在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直于AB,点E是BD的中点,连接AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:32:37
如图在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直于AB,点E是BD的中点,连接AE
 求证:三角形aec是等腰三角形
因为AD⊥AB,E是BD的中点
所以AE是直角三角形ABD斜边上的中线
所以AE=BE=BD=BD/2
所以∠BAE=∠B
而∠AEC=∠BAE+∠B=2∠B,∠C=2∠B
所以∠AEC=∠C